MATEMATICA FINANCEIRA

Matemática financeira

O regime de juros simples, é aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. Este sistema não é utilizado na prática nas operações comerciais, mas, a análise desse tema, como introdução à Matemática Financeira, é de uma certa forma, importante.
Considere o capital inicial P aplicado a juros simples de taxa i por período, durante n períodos.
Lembrando que os juros simples incidem sempre sobre o capital inicial, podemos escrever a seguinte fórmula, facilmente demonstrável:
J = P . i. n = Pin
J = juros produzidos depois de n períodos, do capital P aplicado a uma taxa de juros por período igual a i.
No final de n períodos, é claro que o capital será igual ao capital inicial adicionado aos juros produzidos no período. O capital inicial adicionado aos juros do período é denominado MONTANTE (M). Logo, teríamos:
M = P + J = P + P.i.n = P(1 + i.n)
Portanto, M = P(1+in).

Juros compostos O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal.
Após três meses de capitalização, temos: M = P . (1 + i)n Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses. Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:
J = M – P

Leasing e financiamento
A empresa arrendadora adquire bens de terceiros (fornecedores) por escolha da arrendatária (clientes) e para uso desta, no prazo e sob condições financeiras estipuladas em contrato, com a fixação de valor residual garantido para opção de compra ao término do contrato.
As empresas vendedoras de bens costumam apresentar o leasing como mais uma forma de financiamento, também