matematica financeira

Resumo:
O método de Gauss-Seidel é um método interativo para resolução de sistemas de equações lineares. O seu nome é uma homenagem aos matemáticos alemães Carl Friedrich Gauss e Philipp Ludwig von Seidel. É semelhante ao método de Jacobi (e como tal, obedece ao mesmo critério de convergência). É condição suficiente de convergência que a matriz seja estritamente diagonal dominante, i. e., fica garantida a convergência da sucessão de valores gerados para a solução exata do sistema linear.

Fundamentação Teórica:
O método foi desenvolvido através da solução do conjunto de equações lineares, expressadas em termos de matriz como:

x(k+1)= (D-L)-1 (Ux(k)+b)

Onde A=L+D+R:
As matrizes L, D e R representam respectivamente os coeficientes da matriz A:
D é a matriz de diagonal principal;
L é a matriz triangular estritamente inferior;
R é matriz triangular estritamente superior;
K é o contador da iteração;

d11 d12 d13

d11 o o

0
0
o

0 d12 d13
A=
d21 d22 d23

D=
0
d22 o L= d21 0
0

R=
0
0 d23 d31 d32 d33

o o d33

d31 d32 0

0
0
0

Esta expressão matricial é utilizada principalmente para analisar o método. Quando implementada, Gauss-Seidel, uma aproximação explícita de entrada por entrada é utilizada:

Objetivo:
Nossa expectativa ao desenvolvermos esse pequeno projeto, era obtermos com maior precisão e mais facilidade utilizando o método de sistemas lineares, adaptando e aplicando dentro do nosso exemplo mencionado à cima.
Através desse programa vamos ganhar mais agilidade e confiabilidade na resolução de problemas que são possíveis obterem um resultado por meio do Método Gauss Seidel.
Metodologia:
Foi utilizado como ferramenta para elaboração desse projeto o programa MS Excel por ter uma facilidade de entendimento para o usuário, ser um programa de fácil acesso, que não precisamos de nenhuma patente e também não precisamos dá um treinamento muito aprofundado para quem for usar