Matematica financeira

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Cálculos Aplicados ___________________________________________________________________________________________________

Centro Universitário Ítalo Brasileiro

Cursos Tecnológicos Área de Negócios

CÁLCULOS APLICADOS
Profa Liana Maria Ferezim Guimarães

2010
Prof Liana Guimarães
a

1

Cálculos Aplicados___________________________________________________________________________________________________

PORCENTAGEM
HISTÓRICO A expressão por cento vem do latim per centum e quer dizer por um cento. O símbolo % é uma deturpação da abreviatura Cto (Ciento) – usada pelos mercadores italianos do século XV nas suas transações comerciais – e aparece, pela primeira vez, em 1685, num livro francês, Le Guide de Negotien (O Guia do Comerciante). CONCEITO
a chama-se taxa percentual100

Toda razão centesimal

47%

=

47 100

=

47 ÷ 100

=

0,47

TAXA PERCENTUAL (o denominador desta fração é igual a 100) São exemplos de razões centesimais: 37 100 4 100

TAXA UNITÁRIA (o denominador desta fração é igual a 1)

52,34 100

215 100

As razões centesimais podem ser representadas na forma decimal (taxa unitária) e, também, em taxas percentuais utilizando osímbolo %, como é mostrado a seguir: 37 = 0,37 = 37% 100 4 = 0,04 = 4% 100 52,34 = 0,5234 = 52,34% 100 215 = 2,15 = 215% 100

Observa-se, portanto, que a expressão por cento, indicada pelo símbolo %, significa 20 centésimos. Assim, 20% é simplesmente uma outra maneira de expressar 20 centésimos ou ou 100 1 0,20 ou , etc. 5

Exemplo 1 Calcule 27,5% de R$ 5.800,00.
Como 27,5% = 27,5 = 0,275 100Então, o cálculo a ser feito é: 0,275 × 5.800 = 1.595 reais.

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Exemplo 2 Calcule R$ 700,00 + 32% de R$ 700,00. Como 32% =
32 = 0,32 100

Então, o cálculo a ser feito é: 700 + 0,32 × 700 = 700 + 224 = 924 reais.

Exemplo 3 Calcule R$900,00 – 5,2% de R$ 900,00.
Como 5,2% = 5,2 = 0,052 100

Então, o cálculo a ser feito é: 900 − 0,052 × 900 = 900 − 46,80 = 853,20 reais.

Exemplo 4 Em uma blitz ocorrida em uma avenida da cidade de São Paulo, dos 25 automóveis fiscalizados 4 apresentaram documentação irregular. A razão entre o número de automóveis com documentação irregular e o número total de automóveis é:
4 16 = = 0,16 =16% 25 100 0,16 = 16 = 16% é a taxa percentual de automóveis com problemas na documentação. 100

Exemplo 5 Os 360 funcionários de uma empresa submeteram-se a exames clínicos para verificação dos níveis de colesterol no sangue. Desse total, 35% apresentaram níveis acima do limite sugerido pelo teste. Para calcular o número de funcionários com nível de colesterol superior ao recomendado, pode-seestabelecer a proporção:
360 _____________ 100% x ________________ 35%



360 100 = ⇒ x = 126 funcionários x 35

O cálculo poderia ser feito diretamente 35% de 360 = 0,35 × 360 = 126.

Exemplo 6 Uma calça é vendida por R$ 56,00. Se seu preço for aumentado em 9%, quanto passará a custar? Têm-se: novo preço = preço antigo + aumento novo preço = 56 + 0,09 x 56 = 56 x (1 + 0,09) = 56 x 1,09 =61,04 reais
Observe que o preço inicial fica multiplicado por 1,09 ou (1 + 0,09).

Exemplo 7 Uma agência de turismo anunciou redução de 28% no preço de seus pacotes. Se 3 dias em Buenos Aires custavam US$ 340,00, quanto passará a custar essa viagem? novo valor = valor antigo – desconto novo valor = 340 – 0,28 x 340 = 340 x (1 – 0,28) = 340 x 0,72 = 244,80 dólares Observe que o valor originalfica multiplicado por 0,72 ou (1 – 0,28).

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DETERMINAÇÃO DE ACRÉSCIMOS E DECRÉSCIMOS PERCENTUAIS: TAXA DE VARIAÇÃO PERCENTUAL (∆%) ∆ Quando comparamos a diferença entre o valor novo e o valor antigo de uma variável com seu valor antigo,...
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