Matematica Financeira

Introdução

Utilizando os ensinamentos da matemática financeira analisaremos o comportamento do dinheiro no tempo. Explicando os regimes de capitalização, simples e ou compostos, e elucidando com a melhor escolha de cada um dos regimes. Lembrando que capital parado é prejuízo certo.

Justificativa

Mostraremos o conceito de juros simples e compostos, com exemplificação de um case, tanto no cenário de aplicação quanto de captação em uma empresa fictícia definindo a melhor escolha para o empresário.

Desenvolvimento

Os regimes de capitalização podem ser: simples ou compostos. Segundo Puccini (2007:37) no regime de juros simples, a remuneração do capital (juro) é diretamente proporcional ao valor do capital e do tempo, e é devida somente ao final da operação financeira considerada. Já no regime de juros compostos, segundo Puccini (2007:80), o juro produzido em cada período é agregado ao saldo do início desse período constituindo uma nova base para o cálculo do juro no período seguinte.
Abaixo demonstraremos graficamente a diferença entre regime de juros simples e compostos. No simples a evolução é linear, já no composto é exponencial.

Podemos exemplificar a teoria descrita anteriormente no case a seguir: A empresa XPTO Ltda possui hoje R$ 1.000.000,00 no caixa, em conta corrente sem rendimentos. O administrador da empresa decidiu analisar duas formas de aplicação sugeridas pelo gerente do banco. Uma com regime de juros simples e outro com juros compostos. O prazo do investimento será de 3 anos e com rendimento de 12% ao ano. A seguir calcularemos o melhor resultado:

VP: 1.000.000
N= 3 anos
I= 12% a.a.
VF= ?

APLICAÇÃO JUROS SIMPLES APLICAÇÃO JUROS COMPOSTOS
VF=VP(1+IxN) VF=VP(1+I)N
VF=1.000.000(1+0,12x3) VF=1.000.000(1+0,12)3
VF=1.360.000,00 VF=1.404.928,00

Analisando o resultado para o empresário o melhor regime é o de juros compostos, receberá de juros R$ 44.928,00 a mais do que no regime de juros