matematica financeira

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CURSO TÉCNICO EM ADMINISTRAÇÃO
DISCIPLINA: MATEMÁTICA FINANCEIRA
PROF.ª: ..




Lista de exercícios – Módulo I (Regra de três e Porcentagens)

1). Se 35m de um tecido custam R$140,00, quanto se pagará por 12m?
35=140
12=x
35x= 140*12
x= 1680/35
x= R$ 48,00

2). Um trem percorreu 24,5km em 28min. Que distância percorreria o trem, com a mesma velocidade, em 54min?24,5 = 28
X = 54
28x = 24,5*54
X = 1323/28
x= 47,25

3). Um operário faz, em 12 dias, um trabalho cuja dificuldade é representada por 0,2.
Em quantos dias ele poderia fazer outro trabalho cujo coeficiente de dificuldade fosse 0,25?
12 = 0,2
X = 0,25
0,2X = 12*0,25
X = 3/0,2
x= 15

4). Uma lebre está 80 m à frente de um cão que a persegue. Enquanto a lebrepercorre 19m, o cão percorre 21m. Quantos metros deverá percorrer o cão para alcançar a lebre?
A cada 21 m que o cão corre, ele diminui em 2 m a distância à lebre. Ele precisa saber quantos metros precisa para alcançar a diferença de 80 m. Assim:

21m = 2m (Se a cada 21 metros ele diminui 2 metros de distância)
X = 80m (em quantos metros ele diminui 80 metros?)
2x = 80*21
2X=1680
X = 840metros




5). Para fazer um muro de 52m de comprimento, 30 operários gastam 15 dias de 8h. Quantos dias de 9h gastarão 25 operários para fazer 39m de um muro igual?
Comprimento
Operários
Dias
Horas
52 m
30
15
8
39 m
25
X
9

Comparação de grandeza com os dias de trabalho:
Comprimento – Se diminui o comprimento, também diminui os dias trabalhados. Logo é diretamente proporcionalOperários – se diminui a quantidade de operários, logo aumenta os dias trabalhados. Logo é inversamente proporcional
Horas – Se aumenta as horas de trabalho, diminui os dias de trabalho. Logo é inversamente proporcional.

Assim:
15/x = (52/39)*(25/30)*(9/8)
15/x=11.700/9360
15/x = 1,25
1,25x=15
X=15/1,25
X= 12 dias

6). Um produto cujo preço era R$220,00 teve dois aumentos sucessivosde 15% e 20% respectivamente. Em seguida, o valor resultante teve um desconto percentual igual a x, resultando num preço final y.
a) Calcule y se x=10%
b) Calcule x se y=R$290,00
Preço inicial = R$ 220,00
Aumentos de 15% = R$ 220,00*0,15
= R$ 33,00 de aumento
220+33 = R$ 253,00

Aumento de 20% = 253*0,2
= R$ 50,60
253,00+50,60 = R$ 303,60

a) Y =303,60 – (303,60*0,1)
303,60 – 30,36
= R$ 273,24

b) R$ 290,00 = 303,60 – 303,6x
303,6x = 13,60
X = 13,60/303,6
X = 0,04479
X = 4,479%

7). O tratamento com um novo xampu recomenda sua aplicação por duas vezes: em cada aplicação deve ser utilizados, exatamente, 5% do volume existente no frasco. Determine a porcentagem do volume inicial que restará no frasco após a segunda aplicação.100%-5%*(100) = 95%
95%-0,05*95= 90,25%

8). A loja Goiás paga, pela aquisição de certo produto, o correspondente ao preço x (em reais) de fabricação, mais 5% de impostos e 3% de frete, ambos calculados sobre o preço x. Vende esse produto ao consumidor por R$54,00, com lucro de 25% (em relação ao custo). Determine o valor de x.
Custo = X+0,05x + 0,03x
Custo = 1,08x

Custo +25% do custo = 54,001,08x+(0,25*1,08x) = 54,00
1,08x+0,27x=54
1,35x=54
X= 40

9). O sr. Mathias tem R$12.000,00 para investir pelo prazo de um ano. Ele pretende investir parte numa aplicação A que tem um rendimento esperado de 15% ao ano sobre o valor investido, e o restante numa outra aplicação B, que dá um rendimento de 20% sobre o valor investido.
a) Qual o rendimento anual esperado se ele aplicarR$7.000,00 em A e R$5.000,00 em B?
b) Qual o máximo que deve investir em A para auferir um ganho esperado de, no mínimo, R$2.200,00 daqui a um ano?


a) A = 15%*7.000
= R$ 1050,00
B = 20%*5.000
= R$ 1.000,00

b) R$ 2.200 = 15%x
0,15x=2200
X= 14.666,67

10). A prefeitura de uma cidade deseja asfaltar todas as suas vias. Atualmente, a taxa percentual de vias asfaltadas é de 84%. Quando forem...
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