Matematica financeira

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MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 

 

 

MATEMÁTICA FINANCEIRA

A matemática financeira trata da variação do valor do
dinheiro ao longo do tempo.
• Todo dinheiro faz jus a uma remuneração, pois ao ser
emprestado a alguém priva o seu dono de usufruir
momentaneamente do prazeres por ele concedido.
• A remuneração do dinheiro é denominada genericamentede juros.
• A matemática financeira é a matemática dos juros. Através
dela pode-se calcular as transformações do capital ao longo
do tempo.
Quantia no futuro = Quantia atual + Juros
Quantia atual = Quantia no futuro - Juros
Programa de Especialização em Gestão de Projetos

Material preparado e de responsabilidade do professora Virgínia Izabel de Oliveira

DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA E ASNOTAÇÕES EMPREGADAS
Dado que a matemática financeira tem por objeto o dinheiro
(capital) e a sua transformação ao longo do tempo, é sempre útil
modelar os problemas de matemática financeira através da
construção do diagrama de fluxo de caixa.
Ingresso de
Caixa ( + )

+FV
0

1

Desembolso de
Caixa ( - )
- PV
i=
PV =
FV =
PMT =
n=

+FV
2

+FV

+PMT
3

4

5

6

7Tempo
- FV

taxa de juros
valor atual ou presente
valor futuro ou montante = valor atual + juros
série uniforme de pagamento
instante do tempo ou número de parcelas da série uniforme

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Programa de Especialização em Gestão de Projetos

Material preparado e de responsabilidade da professora VirgíniaIzabel de Oliveira

1

JUROS E A TAXA DE JUROS

Os juros - remuneração do capital- existem em função:
• utilidade do capital - o capital oferece benefícios ao
seu proprietário, ou seja, possui utilidade. Desta forma,
quando emprestado a outrem, ocorre a cessão
temporária do usufruto do capital, o que impõe uma
remuneração por tal sacrifício.
• risco envolvido na operação (empréstimo)aplicação,
representado genericamente pela incerteza com relação
ao futuro.
• reposição da perda inflacionária – uma parte dos
juros cumpre o papel de repor a corrosão sofrida pelo
capital diante da exposição inflacionária.
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Programa de Especialização em Gestão de Projetos

JUROS E A TAXA DE JUROS
A taxa dejuros é um coeficiente que multiplicado pelo capital
determina o valor do juro.
Exemplo:
Taxa de juros = 10% aa
Capital = $1.500
Juro anual = 0,10 x 1.500 = 150
Quanto se diz que uma certa quantia produz 10% de juros, significa
dizer que para cada 100 unidades de capital produz-se 10 unidades
de juros.
Como os capitais estão expressos em unidades e não em partes
formadas por 100 unidades,há que se dividir a taxa de 10% por
100. Assim para cada unidade de capital, gera-se 0,1 (um décimo)
de juros.
10% ÷ 100 = 0,10
10 em
100
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0,10
em 1
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2

JUROS E ATAXA DE JUROS
Exemplo: Um capital de $80.000 é aplicado à taxa de 5,5% ao mês.
Qual o juro a ser obtido no final de um mês?
Juros = $80.000

x

5,5

= 4.400

100
As taxas de juros estão sempre referenciadas a uma unidade de
tempo:
5,5% ao mês
5,5% ao trimestre
5,5% ao ano
Nas fórmulas da matemática financeira, tanto o prazo da operação,
quanto a taxa de juros devem necessariamenteestar expressas na
mesma unidade de tempo.

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REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO

Os critérios (regimes) de capitalização demonstram como os
juros são formados e sucessivamente incorporados ao capital
no decorrer do tempo.
Há dois regimes de Capitalização: o...
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