Matematica financeira

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Leitura Fundamental
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Matemática Financeira

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Aula 1 – Noções de Juros e de Porcentagem

Leitura Obrigatória

ASSISTA A VIDEOAULA 1

(Porcentagem – Taxa de juros – operação sobre mercadoria)
• PORCENTAGEM:
As porcentagens correspondem a frações com denominadores 100. A idéia de porcentagem é a de
representar partes de um total de 100partes. Daí a leitura do símbolo % ser “por cento”.
Assim pode-se dizer, por exemplo, que: 75 partes de 100 partes da superfície da Terra são cobertas por
água. (75% da Terra está coberta por água).

Ex1.: 32%

=

3
2
= 0,3
2
100

Ex.2: 5%

=

5
= 0,0
5
100

Ex.3: 144%

=

144
= 1,4
100

Definição: Porcentagem é a razão entre duas grandezas e 100 elementos douniverso dessa grandeza.
Portanto, dizer que o aumento do combustível será de 8%, significa que, a cada R$ 100,00 gastos em
combustível haverá um aumento de R$ 8,00.
Ex.4: Uma geladeira custa, à vista, R$ 680,00. Se a prazo, tem acréscimo de 5% em seu preço. Se essa
geladeira for vendida em 3 prestações, qual o valor de cada prestação?
Resolução:
5% de R$ 680,00

0,0 ⋅ 680 = 3
5
4
O acréscimoserá de R$ 34,00. Então R$ 680,00 + R$ 34,00 = R$ 714,00. Como será dividido em 3
prestações: R$ 714,00 ÷ 3 = R$ 238,00. O valor de cada prestação será de R$ 238,00.

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ou
(

)

1,0 ⋅ 680 = 714 ⇒ 714 ÷ 3 = 238
5

Ex.5: Suponha que o salário de uma secretária é R$ 840,00 e passou para R$ 966,00. Qual foi o
percentual de aumento?
Resolução:

966 − 840 = 126 ⇒ R$ 126,00foi o aumento salarial.

126
1
5
%
= 0,1 =
5
=1
5
840
100
ou

966
= 1,1 →aumento de 15%
5
840
Ex.6: Se um determinado produto custa R$ 600,00, e quer-se um aumento de 120%, qual o novo preço
desse produto?
Resolução:
120% de R$ 600,00

1,2 ⋅ 600 = 720
O aumento será de R$ 720,00. Então R$ 600,00 + R$ 720,00 = R$ 1320,00. O valor do produto passará
a ser de R$ 1320,00.
ou
(2,2 ⋅ 600 = 720 )

Atividades
01. Uma cidade interiorana, no ano de 2000, tinha uma população de 1.500 milhões de habitantes.
Essa mesma cidade, no ano 2010, apresentou uma população de 6.000 milhões. A taxa de crescimento
dessa população, no período de 1990 a 2000, em termos percentuais, foi:
a) 400%
b) 300%
c) 200%
d) 25%

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02. Uma bicicleta custa R$ 450,00 parapagamento a prazo. Se o pagamento for à vista, terá um
desconto de 8%. Qual é o valor da bicicleta à vista?
a) R$ 442,00
b) R$ 414,00
c) R$ 400,00
d) R$ 486,00

Respostas das Atividades
01) d
02) c
03) a

Aula 2 – Noções de Juros Simples

Leitura Obrigatória

ASSISTA A VIDEOAULA 2

• JUROS SIMPLES:
Quando o valor a ser pago por um empréstimo é calculado apenas sobre o capital inicial,que se mantém
constante durante todo o período da transação, trabalha-se com juros simples.
Chama-se de juros simples (j) a remuneração de um capital (C), aplicado a uma taxa (i), por um período
de tempo (t).
Pode-se daqui retirar as seguintes fórmulas:

j =C ⋅i ⋅t ,
e
M = C ⋅ (1 + i ⋅ t ) , onde montante (M) é a soma dos juros mais o capital inicial.

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A taxa de juros éuma taxa percentual que representa o valor dos juros a ser pago ao final de um
período de tempo.
Ex.1: Um investidor aplicou R$1.000,00 no Banco ABC, pelo prazo de 4 anos, com uma taxa de juros de
8% ao ano (a.a.), no regime de juros simples. Calcule o valor do saldo credor desse investidor no final
de cada um dos quatro anos da operação.
Resolução:

Ano

Saldo no
início do ano

Jurosdo ano

1
2
3
4

1.000,00
1.080,00
1.160,00
1.240,00

8% x 1.000 = 80
8% x 1.000 = 80
8% x 1.000 = 80
8% x 1.000 = 80

Saldo
no final
do ano
antes do
pagamento
1.080,00
1.160,00
1.240,00
1.320,00

Pagamento
do ano

Saldo no
final do
ano após o
pagamento

0,00
0,00
0,00
1.320,00

1.080,00
1.160,00
1.240,00
0,00

8% de R$ 1000,00 = R$ 80,00
( 0,0 ⋅...
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