Matematica financeira

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1. Um empresário obteve um empréstimo de R$100.000,00, para ser liquidado por R$180.000,00 no final de 20 meses. Qual a taxa de juros simples anual cobrada nessa operação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)
M = C (1+i . n)
M=180.000 180.000 = 100.000 (1+ 20/12 i)
C=100.000 180.000/100.000 = (1+ 20/12 i)
i=? 1,800000 = (1+ 1,666667 i)
n=20 meses 1,800000 – 1= 1,666667 i
0,800000 = 1,666667i
i = 0,800000/1,666667
i = 0,480000 = 48,00%
f / CLX / 0,800000 / enter / 1,666667 / ÷ / 100 / x
180000 = 100000. (1 + 20/12.i)

2. Uma pessoa aplicou um capital a uma taxa de juros simples de 2,5%a.m., obtendo de juros ¼ de seu capital aplicado. Quanto tempo levou para tal fatoocorrer? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)
J = C . i . n
i = 2,5% a. m. = 0,025
j = ¼.c
n = (1/4)/2,5 = 0,25 / 2,5 = 0,100000 = 10 meses
f/ CLX / 0,25 / enter / 2,5 / ÷ / 100 / x

3. Seu amigo realizou uma compra de uma moto e agora precisa saber quantos dias faltam para o vencimento de uma duplicata, no valor de R$7.200,00 que sofreu um desconto comercial simples de R$500,00 à taxa de 25%a.a.Conhecendo os seus conhecimentos sobre o mercado financeiro, pediu-lhe então que efetuasse o cálculo. Faça então esse favor ao seu amigo. (1,0 ponto)
Db = N. ib . n
Db = 500
N = 7.200
ib = 25% a.a. = 25/360
n= ?
500 = 7200 . 25/360 . n
500 = 180.000/100/360.n
500 = 1.800/360.n
500 = 5n
n = 500/5
n = 100 dias
f/ CLX / 7200 / enter / 25 / x /360 / ÷ / 500 / ÷ / 100 / x

4. Vocêtrabalha num banco e acaba de atender um cliente que gostaria resgatar o valor de uma aplicação de R$100.000,00, realizada no regime de juros compostos, com uma taxa de 12%a.a., pelo prazo de 25 dias. Demonstre o cálculo ao cliente informando o valor correto. (1,0 ponto)
M = C (1+i)n
M = 100.000 (1+0,12)25/360
M = 100.000 (1+0,12)0,069444
M = 100.000 (1,12)0,069444
M = 100.000 . 1,007901
M =100.790,10
F / CLX / 100.000 / CHS / PV / 12 / i / 25 / enter / 360 / ÷/ n / FV


5. Uma administradora de cartão de créditos cobra em média de seus clientes uma taxa nominal de 18%a.a.a. capitalizados mensalmente. Se um cliente deseja saber qual é a taxa trimestral equivalente à taxa cobrada. Como você faria para ele os cálculos. (1,0 ponto)
i = 18% a.a.
K = 12 meses
ik = 0,18/12 = 0,015000taxa efetiva mensal
IF = (1 + ik)k – 1
i = [(1 + 0,18/12)12]1/4 – 1
i = [(1 + 0,015000)12]1/4 – 1
i = [(1,015000)12]1/4 – 1
i = (1,195618) 1/4 – 1
i = 1,045678 – 1
i = 0,045678 = 4,567800%
f / CLX / 1 / enter / 0,015000 / + / 12 / yx / 0,25 / yx / 1 / - / 100 / x
i = [(1 + 0,18/12)12]1/4 - 1

6. A empresa em que você trabalha, atualmente, tem as seguintes dívidas:
R$12.000,00 daqui a 6meses
R$18.000,00 daqui a 12 meses
R$30.000,00 daqui a 24 meses
Seu chefe propõe pagá-las por meio de um único pagamento daqui a 18 meses. Se a taxa de juros compostos é de 3,15%a.m.
Determine a ele qual será o valor deste pagamento, apresentando todos os cálculos. (1,0 ponto)
V2 = 12000 (1+0,0315)12 + 18000 (1+0,0315)6 + 30000/(1+0,0315)6
V2 = 12000 . 1,450878 + 18000 . 1,204524 + 30000 /1,204524
V2 = 17.410,53 + 21.681,43 + 24.906,11 = 63.998,07
F / CLX / 12000 / enter / 1 / enter / 0,0315 / + / 12 / yx / x / STO / 1 / 18000 / enter / 1 / enter / 0,0315 / + / 6 / yx / x / STO / 2 / 30000 / enter / 1/ enter / 0,0315 / + / 6 / yx / ÷ / RCL / 1 / + / RCL / 2 / +

7. Em um empréstimo a juros compostos de R$50.000,00, a taxa foi de 1,5%a.m. e o prazo de 150 dias. No entanto ficouestabelecido em contrato que, em caso de atraso o mesmo seria pago pela convenção linear. Se o pagamento foi feito com um atraso de 22 dias, qual o valor do montante? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)
M = C (1 + i)n.(1 + p/q . i)
M = 50.000 (1 + 0,015)5.(1+22/30.0,015)
M = 50.000 (1,015)5.(1+0,33/30)
M = 50.000 . 1,077284 . (1+0,011000)
M = 53.864,20 . 1,011000 = 54.456,70
C / CLX /...
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