Matematica financeira e estatistica

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Matemática Financeira e Estatatisca
1. O juro produzindo por um capital de 5.000 aplicado à taxa de juros simples 6% a.a durante 2 anos é igual a:
a) 500,00
b) 1.200,00
c) 1.000,00
d) 800,00
e) 600,00
2. A quantia a ser aplicada em uma instituição financeira que paga a taxa de juros simples de 8% a.a para que se obtenha 1.000,00 no fim de 4 anos é:
a) 320,00b) 543,47
c) 238,09
d) 570,00
e) 757,58
3. Um capital aplicado a 5% ao mês a juro simples, triplicará em:
a) 3 anos
b) 80 meses
c) 40 meses
d) 12 meses
e) 50 meses
4. Um principal de R$ 5.000,00 é aplicado à taxa de juros simples de 2,2% a.m, atingindo depois de certo período, um montante equivale ao volume de juros gerados por outra aplicação de R$12.000,00 a 5% a.m. durante 1 ano. O prazo de aplicação do primeiro principal foi de;
a) 10 meses
b) 20 meses
c) 2 anos
d) 1,5 ano
e) 30 meses.
5. A taxa de juros simples relativa a uma aplicação de R$ 10.000,00 por um período de 10 meses, que gerar um montante de R$ 15.000,00 de:
a) 48% a.a.
b) 15% a.m.
c) 10% a.m.
d) 100% a.a
e) 5% a.m.
6. Certa pessoaobteve u empréstimo de R$ 100.000,00, à taxa de juros simples de 12% a.a. algum tempo depois, tendo encontrado quem lhe emprestasse R$ 150.000,00 à taxa de juros simples de 11% a.a, liquidou a divida inicial e, na mesma data, contraiu novo debito. Dezoito meses depois de ter contraído o primeiro empréstimo, saldou sua obrigação e verificou ter pago u total de R$ 22.500,00 de juros. Os prazos doprimeiro e do segundo empréstimo, respectivamente:
a) 12 meses e 6 meses
b) 18 meses e 6 meses
c) 6 meses e 12 meses
d) 6 meses e 18 meses
e) 12 meses e 18 meses
7. João fez um deposito a prazo fixo por 2 anos. Decorrido o prazo o montante, que era de 112.000,00, foi reaplicado em mais de um ano a uma taxa de juros de 15% superior à primeira. Sendo o montante de R$137.760,00 e o regime de capitalização juros simples, capital inicial era, em R$:
a) 137.760,00
b) 156.800,00
c) 80.000,00
d) 96.000,00
e) 102.000,00
8. Calcule o montante de um capital de R$ 6.000,00, aplicado a juros compostos, durante 1 ano, a taxa de 3,5 ao mês.

9. Planejo emprestar R$ 18.000,00 por um período de 18 meses ao final do qual pretendo receber de volta umtotal de R$ 26.866,57. Qual deve ser o percentual da taxa de juro composto para que eu venha a conseguir este montante?

10. R$ 10.000,00 aplicados por 6 meses a uma taxa de juros simples de 3% a.m., para produzir o mesmo montante na modalidade de juros composto em uma aplicação com a mesma duração, precisará ser aplicada a qual taxa mensal?

Respostas:

1.
C= 500.00
I= 6%
N=2Meses
J=?
J= C.I.N
J= 500 X 0,06 X 2
J= 500 X 0,12
J= 600,00

2.
M=1000,00
C=?
I= 8%
N=4ª
M= C(1+0,08 X 4)
1000= C(1+0,32)
1000= 1,32 C
1,32 = 1000
C= 1000/1,32
C= 757,58

3.

C(t) = x+t.juros.x
C(t)=x+t.0,05.x
3x=x+t.0,05x
3x-x=t.0,05x
2x=t.0,05x
t.0,05=2x
t=2x/0,05=2/0,05
t=2/0,05
t=40 meses

4.
C=12000
I=5% a.m = 5.12 = 60%a.a
N=1a
J= C.I.N
J=12000 X 0.6 X 1J=7.200

M= C+J
7200=500+J
J=7200-500
J= 2.200

J=C.I.N
2200=5000 X 0.022.n
2200=110n
N=2.200/110
N= 20 meses

5.

M= 15000
C=10000
N=10 meses
I=?

15000=10000(1+i.10)
15=10(1+10i)
15=10=100i
15-10=100i
5=100i
100i= 5/100
i=0,05X100
i=5%

6.

2.2500=1000,00X0,12Xn¹+150.000X011XN²
2.2500/500= 1000/500X0.12n²=150.000/500.0,11n²
45=2000,12 n1 + 300.0,11n²45=2.4n¹+33n²
N¹+N²=3/2
45=24(3/2-n²)+33N²
45=36-24n²+33
45-36=9n²
9=9n²
9n²=9
N²=9/9
N²=1 ano

N¹=(3/2-1)
N¹=(3-2/2)
N¹=1/2
N¹=0,5anos
N¹=6meses

7.
N=2anos
M=112.000
I=15% a.a = 0,15
M²=137.760,00
M=c(1+in)
C=(1+in)=m1
Deposito inicial
x.(1+in)=m1
x.(1+in)=112.000
x.(1+i+2)=112.000
x.(1+2i)=112.000
x.(1+2i)=112.000

2º deposito m²
112.000 {1+(i.0,15).1}=m²
112.000{...
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