Matematica financeira 1° modulo tti

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ESTUDO DIRIGIDO – EXERCÍCIOS PROPOSTOS
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MATEMÁTICA FINANCEIRA E ESTATÍSTICA – 1º MÓDULO
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Professor: Nilson Ferreira da Costa
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Valor 50 pontos
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Trabalhopoderá ser realizado em individualmente ou em dupla
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Turma 30

NOME DO ALUNO:RONALDO DE SOUZA GERVÁSIO_______________________________________
NOME DO ALUNO: ________________________________________________________________________________
Forma de entrega:
- Todos os exercícios devem apresentar os devidos cálculos;
- Não é necessário digitar osexercícios;
- Os exercícios devem ser resolvidos e entregues na ordem da lista de exercícios.

Capitalização Simples

1) Determinar quanto renderá um capital de R$ 60.000,00 aplicado à taxa de 24% ao ano, durante sete meses.Resposta: R$ 8.400,00

J=CTI
J=60000*0,02*7
J=84000,00

2) Um capital de R$ 28.000,00, aplicado durante 8 meses, rendeu juros de R$11.200,00. Determinar a taxaanual.Resposta: R$ 60% a.a.

J=CIT
11200=28000*8*I
I=11200/224000
I=0,05
I=5% am

I=5*12
I=60 %aa

3) Durante 155 dias certo capital gerou um montante de R$ 64.200,00. Sabendo-se que a taxa de juros é de 4% ao mês, determinar o valor do capital aplicado.Resposta: R$ 53.204,42

M=C+J
M=C+CIT
64200=C(1+0,00133*155)
C=64200/1,206
C=53204,41

4) Qual o valor a ser pago, no final de cinco meses e 18 dias,correspondente a um empréstimo de R$ 125.000,00, sabendo-se que a taxa de juros é de 27% ao semestre?Resposta: R$ 156.500,00

M=C+CIT
M=125000+125000*0,0015*168
M=125000+31500
M=156500,00

5) Em quantos dias um capital de R$ 270.420,00 produzirá juros de R$ 62.304,77 a uma taxa de 5,4% ao mês?Resposta: 128 dias

J=CIT
62304,77=270420*0,054*T
62304,77=14602,68*T
T=62304,77/14602,68
T=4,26 mT=128 d

6) Determinar o capital necessário para produzir um montante de R$ 798.000,00 no final de um ano e meio, aplicado a uma taxa de 15% ao trimestre.Resposta: R$ 420.000,00

M=C+CIN
798000=C(1+0,05*18)
C=798000/1,9
C=420000,00

7) Certo capital aplicado gerou um montante de R$ 1.000,00. Sabendo-se que a taxa de juros é de 5% ao mês e o prazo de oito meses, calcular o valor dosjuros.Resposta: R$ 285,71

M=C+CIN
1000=C(1+0,05*8)
C=1000/1,4
C=714,28

J=CIN
J=714,28*0,05*8
J=285,71

8) Determinar o montante correspondente a uma aplicação de R$ 450.000,00, por 225 dias, à taxa de 5,6% ao mês.Resposta: R$ 639.000,00

M=C+CIN
M=450000+450000*0,056*7,5
M=639000,00

Capitalização Composta

1. Uma empresa aplicou o valor de $ 780,00 numa conta que paga juros a uma taxa efetiva de 23%a.a., ano comercial, capitalizada diariamente, durante 35 dias. Calcule o montante.
RESPOSTA: R$ 796,86

M=C(1+I)N
M=780(1+0,00064)35
M=780(1,02261)

2. O valor de $ 440,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa de 1,8% a.m., formando um montante de $ 488,55. Quanto tempo ficou aplicado? RESPOSTA:5 MESES E 26 DIAS

M=C(1+I)n
488,55=440(1+0,018)n
488,55/440=(1,018)n
(1,018)n=1,11034N*ln1,018=ln1,11034
N=ln1,11034/ln1,018
N=5,86m
N= 5m 26 d

3. O valor de $ 890,00 foi aplicado em RDB, à taxa efetiva de 19% a.a., ano comercial, durante 36 dias, capitalizado diariamente. Calcule o montante. RESPOSTA: R$ 905,62

M=C(1+I)n
M=890(1+0,0005)36
M=890(1,0005)36
M=890(1,018)
M=906,16

4. O valor de $ 670,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 1,7% a.m., capitalizadomensalmente, rendendo de juros $ 75,07. Quanto tempo ficou aplicado?
RESPOSTA: 6 MESES E 9 DIAS

M=C(1+I)N
670+75,07=670(1+0,017)N
745,07/670=(1,017)N
1,017N =1,1120
N*ln1,017=ln1,1120
N=ln1,1120/ln1,017
N=6,29
N= 6m 8,7d
N=6m 9d

5. Uma empresa aplicou um valor numa conta que paga juros a uma taxa efetiva de 23% a.a., ano comercial, capitalizada diariamente, durante 35 dias, que...
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