Matematica discreta - Logica

LÓGICA

Proposição
Trata-se de uma sentença declarativa, com sujeito + verbo + complemento, cujos valores possíveis (a resposta) são ou V ou F. Não existe uma 3a opção e muito menos a proposição ser V e F ao mesmo tempo.
O Raciocínio Lógico, como um todo, está sedimentado sobre alguns princípios, muito fáceis de se entender, e que terão que ser sempre obedecidos. São os seguintes:
Uma proposição verdadeira é verdadeira; uma proposição falsa é falsa. (Princípio da identidade);
Nenhuma proposição poderá ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
(Princípio da Não-Contradição);
Uma proposição ou será verdadeira, ou será falsa: não há outra possibilidade. (Princípio do Terceiro Excluído).

Exemplos de proposições:
Existe vida em outro planeta.
Hoje não é domingo.
A terra é maior que a lua.
Paris é a capital do Brasil.
7>3
2 ∈ Ζ
1 + 1 = 10

Não são proposições:
Sentenças exclamativas: "Que dia lindo!"; "Caramba!” ; “Feliz aniversário!” Sentenças interrogativas: “Como é o seu nome?” ; “O jogo foi de quanto?” Sentenças imperativas: "Fecha a porta"; “Estude mais.” ; “Leia aquele livro”.
Sentenças vagas: "Ele é grande“ ("Ele" não esclarece de quem se fala e, portanto, não se pode atribuir valor lógico à declaração)
Sentenças ambíguas: "Não aguento mais a cadela da minha sogra" Sentenças paradoxais: "Esta frase é uma mentira“
3x + 1 = 10; 7 - 2

Proposições podem ser ditas simples ou compostas. Serão proposições simples aquelas que vêm sozinhas, desacompanhadas de outras proposições.
Brasil é um país
3+4>5
Se duas (ou mais) proposições vêm conectadas entre si, formando uma só sentença, estaremos diante de uma proposição composta.
João é médico e Pedro é dentista.
Maria vai ao cinema ou Paulo vai ao circo.

Exercícios
1. Quais das sentenças abaixo são proposições

Tabela-verdade:
É uma tabela que descreve os valores lógicos de uma proposição em termos das possíveis combinações dos valores lógicos das proposições