Matematica basica

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  • Publicado : 29 de março de 2012
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Problemas I
    Para resolver problemas algebricamente, basta aplicar seus conhecimentos adquiridos em equações.
    Situação real » problema » interpretação » equacionamento »  resolução »resposta
Exemplos:
1) A soma de dois números é 51 e a diferença entre eles é 9. Quais são estes números?
   Seja x o número maior e y o número menos:
   x+y=51
   x-y=9
   Pelo método da adição,somamos ambas as equações, eleminando a variável y.
   x+x+y-y=60  »  2x=60  »  x=30
   Substituindo na equação:
   x-y=9  »  30-y=9  »  y=21
   Logo, os números são 30 e 21.

2) A idade de um pai é 6vezes a idade do filho. A soma das idades é igual a 35 anos. Qual a idade de cada um?
   Sendo a idade do pai igual a x e a idade do filho igual a y:
   x=6y ....... I
   x+y=35 ... II
   Pelométodo da substituição, substituimos a equação I em II.
    6y+y=35  »  7y=35  » y=5
    Substituindo o resultado obtido na equação I:
    x=6y  »  x=6.5  »  x=30
   Logo, a idade do pai é de 30 anose a do filho de 5 anos.
3) Uma fração é igual a 3/5. Somando-se 2 ao numerador, obtém-se umanova fração, igual a 4/5. Qual é a fração?
    Sendo x o numerador e y o denominador:
      »  5x=3y [*multiplicando em cruzes ]

      »  5(x+2)=4y  »  5x+10=4y
    5x-3y=0 ..... I
    5x-4y=-10 ... II
    Multiplicando a equação I pot -1 para podermos eliminar uma variável pelo método daadição:
    -5x+3y=0 ... I
     5x-4y=-10 .. II
       -y = -10  »  y=10
    Substituindo o valor de y encontrado:
      5x=3y  »  5x=3.10  »  5x=30  »  x=6
    Logo, a fração é 6/10.
Problemas II   Nesta seção, vamos resolver alguns problemas que exigem a aplicação de equações do 2º grau.
Devemos:
1) Construir as sentenças matemáticas |
2) Resolver a equação |
3) Interpretar as respostasobtidas |
Exemplos:
1) Quais são os números inteiros consecutivos, cujo produto é 12?
Sendo x e (x+1) os números:
x.(x+1) = 12  »  x²+x-12=0
Aplicando a fórmula de Bháskara:

x= 3  e...
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