Matematica aplicada

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ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

“ESTUDO DA FUNÇÃO DE PRIMEIRO GRAU: Aplicações ao custo, receita e lucro de uma empresa”

UNIDADE DE ENSINO: Anhanguera Rio Grande (RS)
CURSO: Administração de Empresas
DISCIPLINA: Matemática Aplicada



1- INTRODUÇÃO
No presente trabalho os participantes foram colocados ficticiamente como gerentes das empresas em que trabalham, para assim tomardecisões e obter bons resultados.
Modelaram-se situações reais do dia a dia de uma empresa, usando funções matemáticas e analisando resultados, também se elaboraram relatórios justificando cada decisão tomada.
Para lograr a realização do presente trabalho foi importante a consulta de dois materiais que serão resumidos no próximo capítulo.
2- RESUMOS DOS ARQUIVOS
Thais
3- FUNÇÃO DEPRIMEIRO GRAU
As funções matemáticas são usadas como instrumentos ou “ferramentas que auxiliam na resolução de problemas ligados à administração” .
Cada função é uma relação entre uma variável chamada de independente e a variável dependente; “o conjunto dos valores possíveis para a variável independente é o domínio da função; a imagem da função é o conjunto dos valores da variável dependente queforam associados à variável independente” . Para um dado valor da variável independente (x) está associado um único valor da variável dependente (y).
As funções podem ter uma representação gráfica e “também por fórmulas que relacionam as variáveis” .
3.1- FUNÇÕES DE CUSTO
Sabendo que o custo de produção para a produção de determinado produto, depende da quantidade produzida; então temos umarelação que pode ter expressão numa função, através de uma fórmula e possível representação gráfica.
Após fazer um levantamento na empresa Colina S.A, fabricante de tênis, onde se verifico que existe dependência do custo em função das quantidades produzidas, podendo ser expressado como C=f(q).
Para anunciar a função que expressa numericamente o que acontece com o custo à medida que as quantidadesvariam. Primeiro observamos os valores do custo, quando eram produzidas determinadas quantidades do produto e assim se obtiveram os seguintes valores:
Quantidade(q) | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 |
Custo (C)(R$) | 7.000 | 10.000 | 13.000 | 16.000 | 19.000 | 22.000 | 25.000 |

Observa-se que, quando há um aumento de 100 unidades produzidas, o custo aumenta em
R$ 3.000,00. Conclui-se que“uma variação na variável independente, gera uma variação proporcional na variável dependente. É isso o que caracteriza uma função de 1º grau” .
Para lograr uma expressão por meio de uma fórmula, é necessário calcular a taxa de variação média ou taxa de variação da variável dependente, C, em relação à variável independente, q.
m= variação em C = 3.000 = 30
variação em p 100

A razãom=30, isso significa que quando aumenta uma unidade produzida, o custo aumenta em R$30,00, ou seja que esse valor é o custo variável.
Admira-se também que se não se produz nenhum tênis, mesmo assim se contabiliza um custo de R$ 7.000,00, estão o custo fixo para a empresa Colina S.A, é de R$ 7.000,00.
A fórmula do custo é C= Custo variável + Custo fixo, então C= 30 q + 7.000
3.2- RECEITA ELUCRO
Para um produto, neste caso, os tênis, “a receita R é dada pela multiplicação do preço unitário, p, pela quantidade, q, comercializada, ou seja, R= p.q ”.
O preço de comercialização dos tênis é de R$ 80,00, então a expressão da receita para nossa empresa é: R= 80q
A taxa de variação para essa função de primeiro grau é m= 80. Graficamente seria representada como a inclinação da reta.Enquanto ao termo independente que é 0, já que R= 80q é igual a dizer que R= 80q+0 então será em 0 onde cota o eixo vertical.
Por tanto o gráfico para essa função é uma reta que passa pela origem dos eixos coordenados.
Tendo as funções de Custo e Receita, podemos expressar “a função de Lucro é obtida fazendo Receita menos Custo” .
L= Receita – Custo → Receita= 80q; Custo = 30q + 7.000
L= 80q...
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