Matematica aplicada

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Disciplina Matemática Aplicada

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Desafio de Aprendizagem

FUNÇÃO DEMANDA
Considere as circunstâncias relativas a um fabricante, nas quais as únicas variáveis são preço p e a quantidade de mercadorias demandadas x, portanto a função demanda é uma relação entre a quantidade demandada x e o preço p. Em geral quando o preço é baixo, os consumidores procuram mais a mercadoria evice-versa.
FUNÇÃO OFERTA
Assim como a demanda, a oferta também pode ser expressa por uma função, relacionandose preço e quantidade oferecida de uma mercadoria. A função oferta é crescente, pois quando o preço sobe, existem mais produtores interessados em colocar no mercado quantidades cada vez maiores de seu produto, quando o preço caí, essa oferta diminui.
PONTO DE EQUILÍBRIO
Também chamado de Pontode Nivelamento ou break-even. É utilizado na administração e na Economia, para analisar as implicações de várias decisões de fixação de preços e produção. Matematicamente é quando:
Oferta = Demanda ou Custo = Receita
FUNÇÃO UTILIDADE
A função utilidade pretende medir a satisfação de um consumidor em função da quantidade consumida de certo bem ou serviço.
CURVA DO ORÇAMENTO
Quando seconhecem o orçamento (verba disponível) de um consumidor e os preços dos produtos que pretende comprar, pode-se estabelecer uma relação entre as quantidades desses produtos que podem ser adquiridos por ele com essa verba.
FUNÇÃO PRODUÇÃO
A função produção Total ou função produção dá a quantidade produzida na unidade de tempo como função de um conjunto de fatores, chamados insumos de produção,tais como capital, trabalho, matéria-prima.Função é uma relação. Se tivermos dois conjuntos, a relação entre eles será uma função se todo elemento do primeiro conjunto estiver relacionado (ligado) apenas com um elemento do segundo conjunto.
Com essa definição podemos dizer que função é um tipo de dependência, um valor depende do outro, matematicamente podemos dizer que função é uma relação de doisvalores, por exemplo: f(x) = y, sendo que x e y são valores, onde x é o domínio da função (a função está dependendo dele) e y é um valor que depende do valor de x sendo a imagem da função. Um exemplo prático de função é: o valor que iremos pagar no final do mês na conta de água e energia de nossas casas está em função (está dependendo) de quanto iremos gastar de m3 de água e quantos KW de energiaforam consumidos durante o mês. Essa relação é uma função.
Na matemática, o estudo de função é separado conforme as suas características, como:
Função do 1º grau
Função do 2º grau
Função modular
Função exponencial
Função logarítmica
ANALISANDO SITUAÇÕES ATRAVÉS DE FUNÇÕES DO 1º GRAU
Aplicações de uma Função do 1º grau.
Toda função do 1º grau possui a seguinte lei de formação: y =ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0. Esse modelo de função contribui na elaboração e resolução de situações problemas cotidianas. Através de exemplos aplicados mostraremos a importância dos estudos relacionados às funções do 1º grau.
Exemplo 1
Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 200,00 mais um custo variável de R$ 1,20 por peça produzida. Qual o custo de produçãode 10.000 peças?
Quantas peças podem ser produzidas com R$ 20.000,00?
Lei de formação da função
Note que temos um valor fixo de R$ 200,00 e um valor que varia de acordo com a quantidade de peças produzidas, R$ 1,20.
y = 1,2x + 200
Custo para produção de 10.000
y = 1,2*10.000 + 200
y = 12.000 + 200
y = 12.200
O custo para produção de 10.000 peças é de R$ 12.200,00.
Número depeças que podem ser produzidas com R$ 20.000,00
1,2x + 200 = 20.000
1,2x = 20.000 – 200
1,2x = 19.800
x = 19.800 / 1,2
x = 16.500
Serão produzidas 16.500 peças

Exemplo 2
Uma empresa de planos de saúde propõe a seus clientes as seguintes opções de pagamento mensais:
Plano A: um valor fixo de R$ 110,00 mais R$ 20,00 por consulta dentro do período.
Plano B: um valor fixo de R$...
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