Matematica aplicada

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Universidade Anhanguera - Uniderp
Centro de Educação a Distância

Atividade Prática Supervisionada (ATPS)

Polo 104 – De Apoio Presencial: Telêmaco Borba/Pr. (4101)
Curso de Administração – 4º Semestre
Disciplina – Matemática Financeira
Professor (TUTOR A DISTÂNCIA)Adriana Damico Bezerra Sotolani
Professor EAD – Profa. Ma. Ivonete Melo de Carvalho


INTRODUÇÃO

Atividade praticasupervisionada na disciplina de Matemática financeira. Aplicando os conceitos de simulação financeira com tabelas e taxas de juros para auxiliar o gestor na escolha de uma melhor solução para investimento de uma empresa.

Telêmaco Borba 13 de novembro de 2012
ETAPA 1
Passo 1
FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA
As operações financeiras, em sua maioria, se apoiam em duas formas decapitalização: a simples e a composta. A capitalização simples está mais relacionada às operações com períodos de capitalização inferiores a 1 e a descontos de títulos junto aos agentes financeiros.
O regime de capitalização composta está mais ligado aos casos em que o período de capitalização é superior a 1.
Qualquer operação financeira deve estar estruturada em função do tempo e de uma taxa de juros. Oscomponentes de uma operação, seja a juros simples ou compostos, tem nome.
P: valor Presente. É o valor inicial de uma operação. Está representado no instante “zero”. Também pode ser chamado de valor de origem 0, valor Principal P ou mesmo Capital C.
Fn: valor Futuro, representado no instante n. É composto de amortização mais juros. Também pode ser chamado de valor de resgate, montante M ou saldofuturo S.
I: Taxa de juros periódicos
i: indica que a taxa foi dividida por cem.
n: número de períodos envolvidos na operação. É o tempo que deve estar em acordo com a taxa de juros.

REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTO
Juros Simples (lineares)
A definição de capitalização a juros simples se concentra na aplicação direta dos conceitos mais básicos da matemática. O valor do montante deuma dívida pode ser calculado de forma linear e muitas vezes de forma intuitiva.
Juros Compostos (exponenciais)
No regime de capitalização composta também se pagam juros sobre o valor Presente P, mas com uma pequena importante diferença: o valor inicial deve ser corrigido período a período. Essas correções são sobrepostas e sucessivas por “ n períodos “ em função de uma taxa de juros contratada.Passo 2
Desenvolva o exercício a seguir utilizando as fórmulas do regime de capitalização simples e composto, apresentadas na teoria do capítulo do livro indicado acima:

Dados hipotéticos:
Valor do capital $ 120.000,00
Prazo 18 meses
Taxa de juro 1,25% ao mês

Resposta
Capitalização Simples

Fn = P . [1 + (i . n)]
F18 = 120.000,00 x [1 + (0,0125 x 18)
F18 = 120.000,00 x 1,2250F18 = 147.000,00
Capitalização Composta:

Fn = P.(1+i)ⁿ
F18 = 120000,00.(1+0,0125)¹
F18 = 120000,00 . 1,2506
F18 = 150.072,00

Passo 3
Destaque e justifique com base na teoria assimilada no passo um, o porquê das diferenças entre os valores das parcelas e do valor futuro encontradas nos dois regimes de capitalização.

Resposta:
Há diferença entre os valores porque enquanto acapitalização simples acontece de forma linear, a capitalização composta é exponencial e isso faz com que , a partir do valor presente P, o valor final em um instante Fn qualquer seja maior nos juros compostos (desde que o n seja número inteiro e maior que 1).
Etapa 2.

Sendo assim a principal diferença entre juros simples e compostos é que ocorre quando a capitalização é inferior a 1. Neste caso os jurossimples são maiores que os compostos.
Exemplo: os juros do cheque.
Utilizando como base de calculo um empréstimo de R$ 120.000,00 com um juro de 1,25% ao mês.

Utilizando como base de calculo um empréstimo de R$ 120.000,00 com um juro de 0,5% ao mês.

Utilizando como base de calculo um empréstimo de R$ 120.000,00 com um juro de 1,5% ao mês.

Utilizando como base de calculo um...
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