Matematica Aplicada

As aplicações de derivadas nas áreas econômicas e administrativas.

01 - FUNÇÃO RECEITA DO 1º GRAU - )(xR 1º CASO – PREÇO FIXO DE VENDA
Na atividade operacional de uma empresa diversos fatores contribuem para a formação da receita proveniente do volume de vendas. Fatores como volume da produção e potencial de mercado não podem ser esquecidos na formação da receita: porem em pequenos intervalos, onde já foram consideradas as variáveis restritivas, e considerando-se o preço constante nesse intervalo de produção, o rendimento total da empresa ou receita total, será função, somente, da quantidade vendida. Supondo que sejam vendidas “x” unidades do produto, o que se recebe pela venda efetuada é chamado função receita de vendas e pode ser representada genericamente por:

xPxR.)(
 x
Onde: P = Preço fixo por unidade vendida ( P maiúsculo) x = Quantidade vendida de produtos ou serviços
02 – FUNÇÕES RECEITA MÉDIA )(xmeR – É a relação entre a Receita pela

quantidade x de produtos ou serviços vendidos, ou seja, x
Observe que a Receita média é sempre igual ao preço de venda do produto

03 - Função Receita Marginal -)()(xmgR
Seja R(x) a função receita de vendas de x unidades de um produto. Chamamos de receita marginal à derivada de R(x) em relação à x, e representam o efeito causado por uma pequena variação de x quantidades vendidas do produto, ou seja, a receita marginal é aproximadamente igual à variação da receita decorrente da venda de uma unidade adicional, a partir de x unidades e indicamos a por:
)()()1()(xRxRxRxmgR
EXEMPLOS 01 - Se uma empresa tem um preço unitário de venda de seu produto de R$ 5.0,0 e se não vender nenhuma unidade, sua receita será zero; se vender dez unidades, seu rendimento total será R$ 50.0,0. Vê-se que a função receita, para diferentes quantidades vendidas, pode ser também representada por uma função linear que passa pela origem e tem como declividade o preço de venda. Portanto, a sua função Receita será:

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