Matematica aplicada resolução

Páginas: 2 (442 palavras) Publicado: 22 de outubro de 2011
Atenção:
Para resolver a questão 5 e questão 6 leia atentamente o enunciado abaixo e a seguir resolva as questões 5 e 6.

A receita mensal de vendas de uma empresa (y) relaciona-se com os gastosmensais com propaganda (x) por meio de uma função do 1° grau. Quando a empresa gasta R$ 10.000,00 por mês de propaganda, sua receita naquele mês é de R$ 80.000,00; se o gasto mensal com propaganda foro dobro daquele, a receita mensal cresce 50% em relação àquela.

Questão 5. ( 0,2) Tema 5
Calcule a receita mensal se o gasto mensal com propaganda for de R$ 30.000,00.

Questão 6. ( 0,1 ) Tema5
Obtenha a expressão de y em função de x.

Função do 1° grau : y = mx + q

Pontos da reta: (dados do exercicio)
A (10.000 , 80.000)
B (20.000 , 120.000)

Coeficiente angular m = (yb -ya) /(xb - xa)
m = 4
Construindo o grafico, ele interceptará y em (0,40.000)
logo q= 40.000

Receita mensal de vendas da empresa(y) em função dos gastos com propaganda(x):
y = 4x + 40.000

Receitamensal quando o gasto é 30 000
y = 4 * 30 000 + 40 000 = 160 000

Resposta :
Quando o gasto é de R$30.000,00 a receita mensal é de R$160.000,00
A expressão de y em função de x é :
y = 4x +40.000

ou

A função de primeiro grau é determinado por y=ax+b, ok?

Pelos dados da questão encontramos dois pontos (10.000;80.000) e (20.000;120.000)

Lembrando que esses pontos representam (x,y),portanto ao substituir os pontos acima teremos:

y=ax+b
Ponto (10.000;80.000)
80.000=10.000a + b
(I) 10.000a + b = 80.000

Ponto (20.000;120.000)
120.000=20.000a + b
(II) 20.000a + b =120.000

(I) - (II)
10.000a + b = 80.000 (-1)
20.000a + b = 120.000
--------------------------
10.000a = 40.000

a = 4

Agora encontramos b em alguma das equações (usarei a equação I)
10.000a +b = 80.000
10.000 x 4 + b = 80.000
40.000 + b = 80.000
b = 40.000

Desta forma, a função será:

y = 4x + 40.000 (letra b)

E quando a propaganda for 30.000 teremos receita de:
y = 4 x...
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