Matematica 3

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1. Retas, pontos e planos apesar de não existir definições esta presente em todas as partes, portanto, sua tarefa é: tire uma foto, recorte de revistas ou jornais ou tire fotos da internet de algum lugar interessante e identifique onde estão as retas os planos e os pontos, segmentos consecutivos, segmentos colineares,segmentos congruentes, adjacentes. Não se esqueça o encontro de retas formam umponto, bom trabalho!


[pic]




Duas retas concorrentes (duas retas que se cruzam num único ponto) são também um plano.



Por dois pontos distintos do espaço passa uma única reta.





Por tres pontos colineares passa uma única reta .2. As retas f e g são paralelas (f // g). Determine a medida do ângulo â, nos seguintes casos:
A.
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R. â= 55º


B.
[pic]
R. â= 74º

C.
[pic]
R. â= 33º

3. As retas a e b são paralelas. Quanto mede o ângulo î?
[pic]
R. î= 50

4. Obtenha as medidas dos ângulos assinalados:
A.
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R. X=15
15+100=115º
160-3.15= 115º
B.
[pic]
R. x=20
6.20+15=135
2.20+5=45



5. Norevestimento do piso de uma cozinha existem 300 lajotas retangulares de dimensões 20 cm por 35 cm. Para fazer uma reforma nesta cozinha foi chamado um arquiteto que resolveu trocar as lajotas retangulares por lajotas quadradas de 20 cm de lado. Quantas lajotas quadradas serão necessárias para revestir o mesmo piso?
R. 525 lajotas.

6. Um terreno retangular tem um dos lados o dobro do outro. Operímetro do terreno tem 60 m. Pede – se calcular o preço desse terreno sabendo que o custo de 1m² é R$ 1800,00.
R. R$360.000,00.

7. Um quadrado e um triângulo retângulo isósceles têm mesma área. A diagonal do quadrado mede 8 m. Calcular o perímetro do triângulo.
R. O perímetro do triangulo é 8(2+ √2)m

8. Qual é a área de um losango que possuem diagonais medindo 10 cm e 16cm?
R. A áreadeste losango é 80cm²

9. Calcular a área de cada quadrilátero indicado abaixo:
a) Quadrado com lado medindo 5/3 cm.
R. 2,777...cm²

b) Quadrado com perímetro 12 cm.
R. 9cm²

10. Os triângulos ABC e BAD são congruentes e seus ângulos medem 30º, 60º e 90º. As hipotenusas desses triângulos medem 8 cm.
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R. 16√(3/3)

11. Três circunferências com raios medindo 115cm, 150cm e 225cm, sãotraçadas de forma que cada uma delas é tangente exterior às outras duas, como na figura ao lado. Calcular as medidas dos ângulos internos do triângulo formado pelos centros dessas circunferências.
R. A= 115+225=340 61º 20’
B= 115+150=265 43º 10’
C=225=150=375 75º 28’

12. Um atleta percorre 1/3 de uma pista circular, correndo sobre uma única raia. Qual é a medida do arcopercorrido em graus? E em radianos?
R. A medida do arco percorrido em graus é de 120° e em radianos é de (2/3)π radianos.


13. Qual é a medida (em graus) de três ângulos, sendo que a soma das medidas do primeiro com o segundo é 14 graus, a do segundo com o terceiro é 12 graus e a soma das medidas do primeiro com o terceiro é 8 graus.
R. A medida em graus de três ângulos é :
A= 5º
B= 9º
C= 3º14. Com base nas circunferências do exercício anterior, calcule a área do triângulo determinado por seus centros.
R. A área do triângulo determinada pelos centros é 43609,78cm².

15. Um arco AB de uma circunferência tem comprimento L. Se o raio da circunferência mede 4 cm, qual a medida em radianos do arco AB, se:
a) L=6 cm
R. 1,5 radianos.

b) L=16 cm
R. 4 radianos.

c) L=22 cm
R.4 radianos.

d) L=30 cm
R. 7,5 radianos.

16. Calcule a primeira determinação positiva do conjunto de arcos de mesma extremidade que o arco A de medida: A= 810 graus
R. A primeira determinação positiva é 90º.

17. Calcule a primeira determinação positiva do conjunto de arcos de mesma extremidade que o arco A de medida A=-2000 graus.
R. Temos 340° como o valor da primeira determinação...
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