Matematematica financeira

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APOSTILA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

Professoras:Vera Lúcia G. de C. Rodrigues Raquel L. Gavassi F. Ricciardi

1º Semestre / 2012 1º Bimestre

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MATEMÁTICA FINANCEIRA E SUAS APLICAÇÕES

INTRODUÇÃO A matemática financeira trata, em sua essência, do estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo, e essa relação, de uma forma direta ou indiretamente, está vinculada a problemas econômicos.Esses problemas econômicos ocorrem pelo fato de que as necessidades das pessoas são satisfeitas por bens e serviços cuja oferta é limitada. Ao longo do processo de desenvolvimento das sociedades, o problema de satisfazer às necessidades foi solucionado através da especialização e através do processo de troca de um bem por outro. Mais tarde surgiu um bem intermediário para este processo de trocasque é a moeda. Assim, o preço passou a ser o denominador comum de medida para o valor dos bens e a moeda um meio para acumular valor e constituir riqueza ou capital. Constatou-se que os bens poderiam ser consumidos ou guardados para consumo futuro. A noção de juros decorre de que a maioria das pessoas prefere consumir seus bens no presente e não no futuro. Em outras palavras, havendo uma preferênciatemporal para consumir, as pessoas querem uma recompensa pela abstinência. Este prêmio para que não haja consumo é o juro. O juro também pode ser entendido como sendo o custo do crédito ou a remuneração do capital aplicado.

OBJETIVO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA O objetivo básico é fornecer o ensino da Matemática Financeira como um instrumento de trabalho na sua vida profissional para efetuaranálises e comparações em diferentes momentos do desenvolvimento político econômico. Receber uma quantia hoje ou no futuro não é evidentemente a mesma coisa. De uma forma simplista podemos dizer que o objetivo da Matemática Financeira é dar respostas a indagações como: Quanto receberei por uma aplicação de determinado valor no final de um período? Quanto deverei depositar periodicamente para atingir umapoupança desejada? Quanto vale hoje um título vencível no futuro? Quanto deverei pagar mensalmente por um empréstimo?

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1. INTRODUÇÃO E CONCEITOS GERAIS

1.1 CAPITAL (C) Entende-se por capital, para a matemática financeira, qualquer valor expresso em moeda e disponível em determinado momento presente, ou seja, momento em que se faz uma aplicação, momento em que se contrata um empréstimoou o momento em que se adquire uma mercadoria. Poderá também ser chamado valor presente (PV), valor atual, valor de aquisição, valor na data zero, valor do empréstimo, valor financiado ou ainda valor do resgate antecipado.

1.2 TEMPO (n) É o mesmo que número de períodos (dias, meses, bimestres, semestres, anos e outros) que divide o intervalo compreendido entre o início e o fim de uma operaçãofinanceira. Poderá também ser chamado de prazo ou quantidade de prestações.

1.3 MONTANTE (M) Um determinado capital, quando aplicado a uma taxa de juro por um determinado tempo, produz um valor acumulado denominado de montante. Representa o valor do capital acrescido dos juros. Poderá também ser chamado de valor futuro (FV), valor nominal de um título (VN), valor de face, valor de resgate ouainda valor do capital acrescido de seus rendimentos.

1.4 JURO (J) Juro é a remuneração (lucro) atribuída ao capital empregado (dinheiro), calculado sobre determinada taxa de juros e período. Para quem investe é o retorno do investimento. Para quem toma emprestado, é o custo pelo empréstimo. Assim como o aluguel é uma remuneração pelo imóvel alugado e o lucro o retorno por algum investimento, ojuro é a recompensa do capital deixado à disposição de outra pessoa.

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1.4.1 Juros Comerciais ou Ordinários São aqueles em que se utiliza o ano comercial para estabelecer a homogeneidade entre taxa e tempo. Logo, em juros comerciais, todo mês tem 30 dias e o ano tem 360 dias.

1.4.2 Juros Exatos São aqueles em que se usa o tempo na quantidade exata de dias, observando a quantidade de...
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