Matem Tica B Sica2015

MATEMÁTICA BÁSICA

ENGENHARIA CIVIL

FAG – 2015

PROF. GEOVANE D. PINHEIRO
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Caro aluno(a):

Dentro da filosofia que todo aprendizado é eficaz quando se valoriza a parte básica e seu aprofundamento em todos os seus aspectos, é que estamos apresentando o presente material. A matemática é constituída por conceitos e propriedades, não apenas fórmulas. Estes devem ser devidamente compreendidos, caso contrário seu estudo se tornará muito difícil.
Portanto, temos a certeza que dentro da matemática não é possível qualquer tipo de improvisação, e sim dedicação e força de vontade para a assimilação dos conteúdos.

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1.1 Simbologia Matemática mais usual
Esperamos que o estudante conheça a seguinte simbologia:
a) = (igual à)
b)  (diferente de)
c)  ou { } (conjunto vazio)
d)  (pertence à)
e)  (não pertence à)
f)  (está contido)
g)  (não está contido)
h)  (contém)
 (não contém)
i) 
j)  (existe pelo menos um)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
t)
u)

 (não existe)

|
|



(existe e é único)
(tal que / tais que)
(ou)
(e)
A B
(interseção dos conjuntos A e B)
A B
(união dos conjuntos A e B)
 (para todo e qualquer, qualquer que seja)
 (implica)
 (implica e a recíproca é equivalente)
 (donde se conclui; portanto)

1.2 Conjuntos Numéricos
É lógico que, para a Matemática, os conjuntos de maior importância são aqueles formados por números, e certos conjuntos numéricos são especialmente importantes devido às propriedades das operações entre seus elementos e, portanto, recebem nomes especiais, quais sejam:
a) N  0, 1, 2, 3, 4,  é o conjunto dos números inteiros não-negativos.
b) Z   ,  3 ,  2,  1, 0, 1, 2, 3,



é o conjunto dos números inteiros.



c) Q   x | x 



p
 sendo p  Z, q  Z e q 0. q É o conjunto dos números racionais.
São exemplos de números racionais:



9
8
3


5 , 2 , 3 , etc.

São exemplos de números irracionais:

  3,14159  (pi)

e  2,71828 (base dos logaritmos neperianos)

2  1,41421
3  1,73205, etc.
d) R é o conjunto dos