Matem Tica VIPS

PRISMAS VIPS

O que são prismas?
Prisma é todo poliedro formado por uma face superior e uma face inferior paralelas e congruentes (também chamadas de bases) ligadas por arestas. As laterais de um prisma são paralelogramos. A nomenclatura de um prisma é dado de acordo com a forma das bases. Assim, se temos hexágonos nas bases, teremos um prisma hexagonal. O prisma pode ser

Prisma regular: prisma reto cuja as bases são polígonos regulares.

Prisma regular triangular Prisma regular hexagonal

Observação: As faces de um prisma regular são retângulos

congruentes.

Secção:
Um plano que intercepte todas as arestas de um prisma determina nele uma região chamada secção do prisma.
Secção transversal é uma região determinada pela intersecção do prisma com um plano paralelo aos planos das bases (figura 1). Todas as secções transversais são congruentes (figura 2).

Áreas:
Num prisma, distinguimos dois tipos de superfície: as faces e as bases.
Assim, temos de considerar as seguintes áreas:
 a) área de uma face (AF ):área de um dos paralelogramos que

constituem as faces;
 b) área lateral ( AL ):soma das áreas dos paralelogramos que formam as faces do prisma. No prisma regular, temos:
AL = n . AF (n = número de lados do polígono da base)
 c) área da base (AB): área de um dos polígonos das bases;
 d) área total ( AT): soma da área lateral com a área das bases
 AT = AL + 2AB

Exemplo: Dado um prisma hexagonal regular de aresta da base a e aresta lateral h, temos:

Paralelepípedo retângulo:
 Seja o paralelepípedo retângulo de

dimensões a, b e c da figura:

Temos quatro arestas de medida a, quatro arestas de medida b e quatro arestas de medida c; as arestas indicadas pela mesma letra são paralelas.

Diagonais da base e do paralelepípedo:  Considere a figura a seguir:

db = diagonal da base dp = diagonal do paralelepípedo

Na base ABFE, temos:

No triângulo AFD, temos:

Área lateral:
 Sendo AL a área lateral de um

paralelepípedo retângulo,

temos:

AL= ac +