Matem Tica Financeira Apostila

Matemática Financeira
Introdução
A Matemática Financeira teve seu início quando o homem criou os conceitos de Capital, Juros, Taxas e Montante. Daí para frente, os cálculos financeiros tornaram-se mais justos e exatos. Seu principal predicado é permitir que as decisões financeiras sejam feitas a valor presente.
Conceitos
Capital é o valor – normalmente dinheiro – que você pode aplicar ou emprestar. Também chamado de “Capital Inicial” ou “Principal”, representado pela letra “C”, “VP” ou “PV” (Valor Presente – abreviação das palavras em inglês Present Value).
JURO é a remuneração do capital empregado.
Para o INVESTIDOR: é a remuneração do investimento.
Para o TOMADOR: é o custo do capital obtido por empréstimo.
TAXA DE JUROS é o índice que determina a remuneração de um capital num determinado período de tempo (dias, meses, anos etc.) .
Taxa percentual: 34% ao mês (34/100)
Taxa unitária: 0,34 ao mês
MONTANTE (M) ou VALOR FUTURO - VF (FV – abreviação das palavras em inglês Future Value) é o capital inicial acrescido do rendimento obtido durante o período de aplicação. M = C + J ou FV = PV + J
Regime de Juros
Existem dois regimes de capitalização dos juros:
- Simples
- Compostos
Juros Simples
No regime de juros simples, a taxa incide sobre o capital inicial aplicado, sendo proporcional ao seu valor e ao tempo da aplicação.

Exemplo 1: Para um capital de $ 100.000, aplicado à taxa de 10% ao mês, durante 3 meses, teremos:

Dedução da fórmula: J = PV . i
Para os juros acumulados: J = PV . i . n ou J = C . i . n
Se: FV = PV + J e J = PV . i . n, temos FV = PV + (PV . i . n) Assim: FV = PV (1 + i . n)
Os juros simples tem crescimento constante ao longo do período de aplicação. Os juros simples podem ser:
 Exatos: calendário civil (365 ou 366 dias)
 Ordinários: calendário comercial (mês de 30 dias, ano de 360 dias etc.)
Exemplo 2: O Sr. Theobaldo aplicou $ 50.000, a juros simples de 5% ao mês, por 90 dias.
Quanto rendeu sua aplicação?
Quanto resgatou?