Matemática

Páginas: 27 (6526 palavras) Publicado: 14 de abril de 2011
Os Padrões no Ensino e Aprendizagem da Álgebra1
Isabel Vale, LIBEC, Escola Superior de Educação de Viana do Castelo
Pedro Palhares, LIBEC, Instituto de Estudos da Criança, Universidade do Minho
Isabel Cabrita, CIDTFF, Universidade de Aveiro
António Borralho, Universidade de Évora

1. Introdução

A competência em álgebra é bastante útil para o estudante na sua vida de todos os dias epara prosseguimento de estudos. Deste modo, todos devem aprender álgebra (NCTM, 2000). No entanto, o seu estudo está fortemente ligada à manipulação simbólica e à resolução de equações. Mas a álgebra é mais do que isso. Os alunos precisam de entender os conceitos algébricos, as estruturas e princípios que regem as manipulações simbólicas e como estes símbolos podem ser utilizados para traduzirideias matemáticas. Muitos desses conceitos algébricos podem ser construídos partindo das experiências com números; contudo a álgebra também está fortemente ligada à geometria e ao tratamento de dados.
Vários investigadores (e.g. Herbert e Brown, 1997; Orton e Orton, 1999) e organizações (e.g. NCTM, 1991, 2000) começaram a defender que a exploração de padrões ajuda os alunos a desenvolver assuas capacidades de raciocínio algébrico. Os padrões e as regularidades desempenham um papel importante no ensino da matemática, sobretudo a partir do trabalho de Lynn Steen (1988) quando chamou à matemática a ciência dos padrões.
Com base nesta perspectiva iremos abordar o ensino e aprendizagem da álgebra partindo da procura e identificação de padrões.

2. Conceito de padrãoQuando nos confrontamos com o termo padrão, pensamos, de imediato, em padrões visuais tais como os que se vêem nos tecidos, papel de parede e peças de arte. Mas o conceito de padrão não se esgota apenas nestes exemplos.
Mais genericamente, padrão é usado quando nos referimos a uma disposição ou arranjo de números, formas, cores ou sons onde se detectam regularidades.
Em todos osaspectos da vida somos atraídos para as regularidades e muitas vezes tentamos interpretar situações procurando, ou mesmo impondo, padrões. Como refere Storr (1992) o que é universal é a propensão humana para criar ordem no caos. Este aspecto é também visível na matemática. Como dizem Davis e Hersh (1995), “O próprio objectivo da Matemática é, em certa medida, descobrir a regularidade onde parece vingaro caos, extrair a estrutura e a invariância da desordem e da confusão” (p. 167). Balmond (2000), por sua vez, afirma que “A essência da Matemática consiste em procurar padrões. O nosso espírito parece estar estruturado para procurar relações e sucessões. Procuramos a ordem escondida” (p. 157). Por exemplo, os números 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... parecem dispostos ao acaso, No entanto háuma regra que nos permite determinar o número de Fibonacci seguinte (do caos aparente para a ordem).
Pesquisando na internet[1] sobre o que é um padrão obtivemos a seguinte descrição:

Um padrão é uma configuração natural ou casual. Ou é uma amostra de tendências, actos ou características observáveis de uma pessoa, coisa, grupo ou instituição. Quando reconhecemos um padrão numacontecimento ou coisa podemos fazer previsões baseadas nesse padrão. Observando as características num item aquelas podem ser repetidas de modo semelhante ou idêntico noutros itens. Como há uma regularidade, um padrão, de uma ocorrência, podemos adivinhar o futuro. Ou mais simplesmente, padrão é uma característica(s) observada num item que se pode repetir de modo idêntico ou semelhante noutro item.(tradução livre)

Esta ideia, apesar de traduzir a noção intuitiva de regularidade parece um pouco redutora e não esgota todos os tipos de padrão. Jean Orton (1999) refere que os investigadores não têm sido capazes de arranjar uma definição satisfatória para padrão e acrescenta que a ideia de repetição é importante, mas que o conceito de padrão em geometria não está confinado apenas à ideia...
Ler documento completo

Por favor, assinar para o acesso.

Estes textos também podem ser interessantes

  • matematica
  • matematica
  • Matemática!
  • Matemática
  • matemática
  • Matematica
  • matematica
  • Matematica

Seja um membro do Trabalhos Feitos

CADASTRE-SE AGORA!