Matemática

Páginas: 36 (8854 palavras) Publicado: 21 de novembro de 2011
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APOSTILA de MATEMÁTICA BÁSICA para FÍSICA

MATEMÁTICA BÁSICA Professor Afonso Oliveira (www.afonsofisica.wordpress.com)

ÍNDICE GERAL

I. Conjuntos numéricos; II. As quatro operações fundamentais (números decimais); III. Números relativos;

ALUNO: ___________________________________No:_________

IV. Frações ordinárias; V. Potências; VI. Radicais; VII. Operaçõesalgébricas; VIII. Equações do 1º grau; IX. Equações do 2º grau; X. Equações irracionais; XI. Inequações do 1º grau; XII. Proporcionalidade; XIII. Relações Trigonométricas; XIV. Plano Cartesiano (seu produto, relações e funções); XV. Noções de Geometria Plana e Espacial;

2

I - CONJUNTOS NUMÉRICOS

Q  Racionais “São todas as decimais exatas ou periódicas diferente de zero” Q = {...,
3 1 , ,...} 4 2

I  Irracionais “São todas as decimais não exatas, não periódicas e não negativas” Esta figura representa a classe dos números. Veja a seguir: N  Naturais “São todos os números positivos inclusive o zero” N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} “Não há números naturais negativos” “Só não são reais as raízes em que o radicando seja negativo Z  Inteiros “São todos os números positivos e negativosinclusive o zero” Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} “Não há números inteiros em fração ou decimal” 2 e o índice par” I = {...,

2 , ,

22 , ...} 7

R  Reais “É a união de todos os conjuntos numéricos,  todo número, seja N, Z, Q ou I é um número R (real)”

II - AS QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS (NÚMEROS DECIMAIS)

1 2 1 15  40  12 67 + + = =  1,1166 4 3 5 60 60

ou 1) Adição “Naadição os números são chamados de parcelas, sendo a operação aditiva, e o resultado é a soma”
1 2 1 2,25  6  1,8 10,05 + + = =  1,1166 4 3 5 9 9

“Isto significa que qualquer número que for colocado no denominador seguindo o processo, chegará à mesma resposta.

2+2=4

Com o MMC (mínimo múltiplo comum) você facilita seu trabalho”

Parcelas

Adição

Soma 2) Subtração “Na subtraçãoos números são chamados de subtraendo, sendo a operação a subtração, e o resultado é o minuendo”

Exemplos:

4,32 + 2,3 + 1,429 = 8,049 Subtração

  + 2,3  parcelas 1,429   4,32
8,049

 soma

Observe que as parcelas são dispostas de modo que se tenha vírgula sobre vírgula.

3–2=1

Minuendo

Subtraendo

Diferença

3

Exemplos:

“As regras para a subtração são asmesmas da

adição, portanto podemos utilizar os mesmos exemplos apenas alterando a operação”

1 2 8 16 8 * * = =  2,6 2 3 1 6 3

“Na multiplicação de frações multiplica-se divisor com divisor, dividendo com dividendo (ou simplesmente, o de cima pelo de cima e o de baixo pelo de baixo)”

3) Multiplicação “Na multiplicação os números são chamados de fatores, sendo a operação multiplicativa, e oresultado é o produto”

4) Divisão “Na divisão os números são chamados de dividendo (a parte que

22 * 3 = 66

está sendo dividida) e divisor (a quantia de vezes que esta parte está sendo dividida), a operação é a divisão, e o resultado é o quociente”

Fatores

Multiplicação

Produto

Exemplo:

Divisão

7,32 * 12,5 = 91,500
  fatores 

7 / 4 = 1,75

7,32 * 12,5 3660 1464 732  91,500

 produto

Na multiplicação começa-se operar da esquerda para a direita. Quando a multiplicação envolver números decimais (como no exemplo ao lado), soma-se a quantidade de casas após a vírgula. 4

Dividendo (D)

Divisor (d)

Quociente (q)

Exemplo: Existe na divisão, o que pode-se chamar de resto. Isto é, quando uma divisão não é exata irá sempre sobrar um determinadovalore, veja no exemplo a seguir:

843 / 5 = 168 34 43 3  resto (r) Para verificar se o resultado é verdadeiro basta substituir os valores na seguinte fórmula: D=d*q+r 843 = 5 * 168 + 3

c) 32,4 – 21,3 = d) 48 – 33,45 = e) 2,1 * 3,2 = f) 48,2 * 0,031 = g) 3,21 * 2,003 =

5) Casos particulares da multiplicação e divisão

h) 8,4708 / 3,62 = i) 682,29 / 0,513 =

Multiplicação N*1=N...
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