Matemática na música

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LUIS FERNANDO PEREIRA DALENOGARE







A INFLUÊNCIA DA MATEMÁTICA NA MÚSICA




Monografia apresentada à Urcamp-Universidade da Região
Da Campanha como requisito parcial para conclusão do
Curso de Matemática Licenciatura Plena.
Centro de Ciências da Educação, Comunicação e Artes.




Orientador: Profª. Ms. Adriana Clara Pezzini de Oliveira


São Borja/RS
2007


LUISFERNANDO PEREIRA DALENOGARE






A INFLUÊNCIA DA MATEMÁTICA NA MÚSICA




Orientadora: Profª. Ms. Adriana Clara Pezzini de Oliveira
Assinatura:________________________________
Data:____/____/____
Nota:_______




Urcamp - São Borja/RS
Dezembro de 2007






RESUMO

A música está muito ligada aos sentidos, porém ela também está diretamente ligada à matemática. Estetrabalho visa demonstrar a evolução e a contribuição que os filósofos proporcionaram à formação destas ciências onde como introdução de início, a descoberta de Pitágoras e seus seguidores, a evolução com o surgimento do renascimento e com ela o despertar de novas idéias que abriu caminhos para o enriquecimento da arte musical, notando-se as propriedades em comum a essas duas ciências: cada umaprecisando se apropriar de símbolos de modo que possam ser expressas como se fosse uma “língua” própria: a matemática, com seus símbolos e números, que traduzem as idéias pensadas, em qualquer que seja o idioma; da mesma maneira, a música, com suas figuras e notações, unindo estas duas importantes ciências e percebendo através dos fatos que a música é pura matemática.
Palavras-chave:
Matemáticae Música – Interação e Ligação Histórica






SUMÁRIO

INTRODUÇÃO...................................................................................................................5 a 8
O SURGIMENTO DA MATEMÁTICA NA MÚSICA: A ESCOLA
PITAGÓRICA...................................................................................................................9 a 13
A CONTRIBUIÇÃO DEARQUITAS DE TARENTO...............................................14 a 15
A EVOLUÇÃO DAS CIÊNCIAS MATEMÁTICA/MUSICA NO
RENASCIMENTO..........................................................................................................16 a 17
A IMPORTÂNCIA DE GIOSEFFO ZARLINO.........................................................18 a 19
RENÉDESCARTES...............................................................................................................20
A ACÚSTICA MUSICAL DE MARIN MERSENNE.................................................21 a 24
A HARMONIA CELESTE DE JOANNES KEPLER.................................................25 a 26
OS LOGARITMOS NA MÚSICA DE JOHANN SEBASTIANBACH...............................................................................................................................27 a 28
AS SÉRIES DE J. FOURIER E O SURGIMENTO DA MÚSICA
DIGITAL.........................................................................................................................29 a 31
REGÊNCIA MATEMÁTICA NA MÚSICA...............................................................32 a 37
APLICAÇÃO DA MATEMÁTICA NO COMPASSOMUSICAL...........................38 a 40
O USO DO MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM NAS QUIÁLTERAS.........................41 a 42
PROCESSO DE CÁLCULO PARA A LEITURA DAS QUIÁLTERAS
EM DETERMINADOS CASOS COM A APLICAÇÃO DO MMC.........................43 a 46
MUDANÇA DO COMPASSO COM A MATEMÁTICA...........................................47 a 48CONCLUSÃO.................................................................................................................49 a 50
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................................51

INTRODUÇÃO:
Os primeiros sinais de casamento entre a matemática e a música surgiram na Grécia Antiga por volta do século VI a.C, quando Pitágoras através de experiências com sons do monocórdio(instrumento de uma corda) , efetuou uma das suas...
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