Matemática aplicada

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Universidade Anhanguera – Uniderp
Centro de Educação a Distancia

Desafio de Aprendizagem
Matemática Aplicada



Santa Bárbara do Oeste
2011

JOSÉ DARCI SECCO

Trabalho apresentado ao Professor: Ivonete Melo de Carvalho
Da disciplina: Matemática Aplicada
Da turma: 3ºSemestre
RA: 6117262757Do curso de: Administração



Universidade Anhanguera – Uniderp
Centro de Educação a Distancia

SUMÁRIO

Matemática Aplicada

1- Introdução

2- Conceito de Função e Função de Primeiro Grau.................................................... 05

3- Função de SegundoGrau........................................................................................ 08

4-Função Exponencial e logarítmica........................................................................... 12

5-Funções Potência, Polinomial, Racional e Inversa.................................................. 16

6- Conceito de Derivação............................................................................................ 217-Técnicas de Derivação............................................................................................. 23

8-Aplicações das Derivadas no Estudo das Funções.................................................. 28

10-Bibliografia........................................................................................................... 31

Introdução

Este Trabalho seráelaborado com Base nos Conceitos da Matemática Aplicada como revisão dos Conceitos Abordados em cada Tema Aplicado.
Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas Diretrizes Curriculares Nacionais dos Cursos de Graduação.
O desafio proposto é Promover a aplicação da teoria e conceitos para a solução de problemas relativos à profissão favorecendo aprendizagem.




2- Conceito deFunção e Função de Primeiro Grau
Uma função do 1º grau pode ser chamada de função afim. Pra que uma função seja considerada afim ela terá que assumir certas características, como: Toda função do 1º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax + b, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b deve pertencer ao conjunto dos reais.

Na função f(x) =ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:
f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3
f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7
f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0.



Gráfico
O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a 0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy.

Exemplo:Vamos construir o gráfico da função y = 3x - 1:
Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua:

a) Para x = 0, temos y = 3 • 0 - 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1).

b) Para y = 0, temos 0 = 3x - 1; portanto, e outro ponto é .

Marcamos os pontos (0, -1) e no plano cartesiano e ligamos os dois com umareta.

x y
0 -1

0





Equação do 1º Grau e Zero

Chama-se zero ou raiz da função polinomial do 1º grau f(x) = ax + b, a 0, o número real x tal que f(x) = 0.

Temos:
f(x) = 0 ax + b = 0

Vejamos alguns exemplos:

Obtenção do zero da função f(x) = 2x - 5:

f(x) = 0 2x - 5 = 0Cálculo da raiz da função g(x) = 3x + 6:
g(x) = 0 3x + 6 = 0 x = -2


Cálculo da abscissa do ponto em que o gráfico de h(x) = -2x + 10 corta o eixo das abscissas:
O ponto em que o gráfico corta o eixo dos x é aquele em que h(x) = 0; então:
h(x) = 0 -2x + 10 = 0 x = 5.

Crescimento e decrescimento...
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