Matemática aplicada a administração

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Exercícios – Receita e Custo

1. Uma indústria de autopeças tem um custo fixo de R$ 15.000,00 por mês. Se cada peça produzida tem um custo de R$ 6,00 e o preço de venda é de R$ 10,00 por peça, quantas peças deve a indústria produzir para ter um lucro de R$ 30.000,00 por mês? A partir de quantas peças haverá lucro? Esboce o gráfico.

2. Uma firma de serviços de fotocópias tem um custo fixo deR$ 800,00 por mês e custo variáveis de R$ 0,04 por folha que reproduz. Expresse a unção custo total em função do número x de páginas copiadas por mês. Se os consumidores pagam R$ 0,09 por folha, quantas folhas a firma tem que reproduzir para não ter prejuízo? Demonstre no gráfico.

3. O fabricante de determinada mercadoria tem um custo total consistindo de despesas gerais semanais de $3.000,00 e um custo de manufatura de $ 25,00 por unidade. Determine a equação e faça o esboço do gráfico.

4. O custo total para um fabricante consiste de um custo de manufatura de $ 20,00 por unidade e de uma despesa diária fixa. Se o custo total para se produzir 220 unidades em 1 dia é $ 4.500,00, determine a despesa diária fixa. Determine a equação e faça o esboço do gráfico.

5. No exercícioanterior, suponha que o custo do fabricante seja $ 30,00 por unidade e o custo total ao se produzirem 200 unidades em 1 dia seja $ 6.600,00.

6. Uma fábrica de equipamentos eletrônicos está colocando um novo produto no mercado. Durante o 1º ano o custo fixo para iniciar a nova produção é de $ 140.000,00 e o custo variável para produzir cada unidade é de $ 25,00. Durante o 1º ano o preço de vendaé $ 65,00 por unidade. Expresse a função do custo total, da receita total e do lucro. Estimando-se que serão vendidas 23.000 unidades durante o 1º ano, determinar o lucro nesse ano. Quantas unidades serão necessárias para que a fábrica não ganhe e nem perca no final do 1º ano? Demonstre no gráfico.

7. O custo mensal fixo de uma fábrica que produz esquis é $ 4.200,00, e o custo de cada par deesquis é $ 55,00. O preço de venda praticado é $ 105,00 por par de esquis. Em um determinado mês a fábrica vendeu 600 pares, a fábrica obteve lucro ou prejuízo e de quanto? Quantos pares são necessários para que a fábrica comece a ter lucro? Demonstre no gráfico.

8. O custo de um fabricante é de $ 12,00 por unidade, e o custo total para se produzir 400 unidades em 1 dia é $ 5.400,00 tendo comresultado um lucro de $ 1.000,00. Determinar o preço de venda, o custo fixo diário e qual o mínimo de unidades são necessárias para não se ter prejuízo. Esboçar no gráfico.

9. Uma companhia de software para computadores produz e vende uma planilha a um custo de $ 25,00 por cópia, e ela tem um custo fixo de $ 10.000,00 por mês. Expresse o total do custo mensal como uma função do número de cópiasvendidas, e calcule o custo quando 500 cópias são vendidas por mês.

10. Uma companhia de tv a cabo estima que com x milhares de assinaturas, o faturamento e o custo (em milhares de reais) são: R = 32q – 0,21q2 e C = 195 + 12q. Encontre o número de assinaturas para o qual o faturamento é igual ao custo. Esboçar no gráfico.

11. Considerando o exercício anterior, a companhia de tv a caborefez os cálculos de seus custos e obteve a seguinte função: C = 275 + 12q. Determine os pontos nos quais o faturamento iguala os custos.

12. Uma estudante universitária ganha dinheiro digitando trabalhos em um computador, que ela aluga (junto com uma impressora). A estudante cobra $ 4,00 por página digitada. Estimando que tenha um custo fixo mensal de $ 75,00 e $ 0,10 por página, calcule o lucrose ela digitar 100 páginas por mês. Qual a quantidade de páginas digitadas necessárias para que ela cubra os custos mensais? Esboce o gráfico.

13. Uma sorveteria que vende sorvete de iogurte obtém um lucro de L = 0,40q – 80 quando vende x taças de sorvete por dia. Encontre o nível de vendas no qual o faturamento se iguala ao custo. Qual nível de vendas irá gerar um lucro diário de $ 30,00?...
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