Mari principio da contagem

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Análise Combinatória (Problemas de contagem)

01) Um cofre possui um disco marcado com os dígitos 0,1,2,...,9. O segredo do cofre é marcado por uma sequência de 4 dígitos distintos. Se uma pessoatentar abrir o cofre, quantas tentativas deverá fazer (no máximo) para conseguir abri-lo?

02) Quatro times de futebol (Grêmio, Santos, São Paulo e Flamengo) disputam o torneio dos campeões domundo. Quantas são as possibilidades para os três primeiros lugares?

03) (PUC/RIO) A senha de acesso a um jogo de computador consiste em quatro caracteres alfabéticos ou numéricos, sendo o primeironecessariamente alfabético. O número de senhas possíveis será, então: (A) 364. (B) 10 x 363. (C) 26 x 363. (D) 264. (E) 10 x 264. 

04) (Cesgranrio) No código Morse, as letras são representadas porponto (.) e traço (–), e as palavras contêm de uma a quatro letras. O número de palavras distintas que podem ser formadas neste código é de: a) 16 b) 20 c) 24 d) 26 e) 30

05) Dispondo dosalgarismos de 0 a 5 de nosso sistema numérico, podemos formar números naturais de três algarismos. Qual a quantidade desses números de modo que sejam pares e seus algarismos sejam distintos?

06) (Ufal)Com os elementos do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} formam-se números de quatro algarismos distintos. Quantos dos números formados não são divisíveis por 5?
a) 15 b) 120 c) 343 d) 720 e) 840

07)(Mackenzie) Cada um dos círculos da figura ao abaixo deverá ser pintado com uma única cor, escolhida dentre quatro disponíveis. Sabendo-se que dois círculos consecutivos nunca serão pintados com amesma cor, então o número de formas de se pintar os círculos é?

08) (CESPE/2008 – STJ) Em um tribunal, os processos são protocolados com números de 6 algarismos de 0 a 9 e o primeiro algarismorefere-se ao número da sala onde o processo foi arquivado. Nessa situação, o total de processos que podem ser arquivados nas salas de números 4 e 5 é superior a 300.000. ( ) Certo ( ) Errado

09)...
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