Mapa de karnaugh

Mapa de Karnaugh.
O Mapa de Karnaugh é uma ferramenta de auxílio à minimização de funções booleanas. O próprio nome mapa vem do fato dele ser um mapeamento biunívoco a partir de uma tabela-verdade.

Mapa de Karnaugh para 1 Variável
Considere a tabela-verdade, já vista, de uma função NOT, A | F (A)= A` | 0 | 1 | 1 | 0 |

Para se fazer um Mapa de Karnaugh a partir desta tabela-verdade, realiza-se a construção ilustrada na figura abaixo:

ou seja (veja que a variável A, em verde, está indicando que a função em questão só possui uma variável independente):

1. Acrescenta-se mais uma coluna à tabela-verdade original. Esta coluna tem por função enumerar as linhas, a partir de zero (0). 2. Constroi-se tantos quadrículos quantas forem as linhas da tabela-verdade, enumerando-os com o número da linha correspondente no canto superior esquerdo de cada quadrículo (números em preto). 3. Coloca-se os valores das variáveis do lado de fora de cada quadrículo (números em azul). 4. Coloca-se os valores da função no centro de cada quadrículo, respeitando-se o número da linha correspondente (números em vermelho).

Mapa de Karnaugh para 2 Variáveis
Veja para função de duas varáveis (por exemplo, a função AND),

Mapa de Karnaugh para 3 Variáveis
Para funções de três variáveis independentes,

Note que, a partir do Mapa de Karnaugh para funções três ou mais variáveis independentes, há uma anotação das filas (linhas ou colunas) de quadrículos onde a variável independente não muda de valor. Também observe que, de uma fila de quadrículos para outra fila, só há uma mudança de valor nas variáveis.
Observe que a ordem de numeração das linhas e colunas, representativas de combinações de variáveis, obedece o Código de Gray (Gray Code), as vezes chamado de Código Refletido.

Exemplos de Uso
Ex.1 - Considere a seguinte função lógica de duas variáveis, F(A,B),

Do lado da equação booleana, e pelo Teorema 11 visto no tópico Álgebra de Boole,