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CÁLCULO DE ZEROS DE FUNÇÕES REAIS
Um dos problemas que ocorrem mais frequentemente em trabalhos científicos é calcular as raízes de equações da forma: f(x) = 0. A função f(x) pode ser um polinômio em x ou uma função transcendente. Em raros casos é possível obter as raízes exatas de f(x)= 0, como ocorre, por exemplo, supondo-se f(x) um polinômio fatorável.
Resolver a equação f(x) = 0 consiste em determinar a solução (ou soluções) real ou complexa, 𝑥̅ , tal que 𝑓(𝑥̅ ) = 0. Por exemplo, na equação f(x) = cos x + x2 + 5 =0, devemos determinar a solução 𝑥̅ tal que f(𝑥̅ ) = cos 𝑥̅ + 𝑥̅ 2 + 5 = 0.
Dado 𝑓: ℝ → ℝ com f definida e contínua em [a, b], são denominadas raízes de f os valores de x tais que f(x) = 0. y x

Graficamente, as raízes reais são representadas pelas abscissas dos pontos onde a curva intercepta o eixo Ox .
Como obter as raízes de uma equação qualquer?
Métodos numéricos iterativos são utilizados para determinar aproximadamente a solução real 𝑥̅ . Nestes métodos, para determinar uma solução 𝑥̅ quando esta é um valor real, necessitamos de uma solução inicial. A partir desta solução, geramos uma sequência de soluções aproximadas que, sob determinadas condições teóricas, convergem para a solução 𝑥̅ desejada.
Portanto, para o problema de calcular uma raiz pode ser dividido em dois passos:
 Passo 1: Localização ou isolamento das raízes, que consiste em obter um intervalo [a,b] que contém a raiz.
 Passo 2: Refinamento da raiz, que consiste em escolhida as aproximações iniciais no intervalo encontrado no Passo 1, melhorá-las sucessivamente até se obter uma aproximação para a raiz, dentre de uma precisão  pré-fixada.

Passo 1: Isolamento das raízes
Nesse passo é necessário que consigamos determinar um intervalo finito [a,b], de tal forma que 𝑥̅ ∈ [ 𝑎, 𝑏]. Para tal faz-se uma análise teórica e gráfica da função f(x), em que utilizase o seguinte teorema:
Profa. Adriana Cherri

Métodos Numéricos Computacionais