Macktrab

Teste de hipótese
• Hipótese estatística: É a afirmação sobre um parâmetro ou forma de uma distribuição de valores observados. • Teste de uma hipótese estatística: É um procedimento que permite decidir com base em informações experimentais pela rejeição ou não rejeição de uma hipótese estatística. • Hipótese nula (H0): É a hipótese que é sempre testada e sempre contém um sinal de igualdade com relação ao valor do parâmetro especificado. Quando não se rejeita a hipótese nula, só é possível concluir que não existem evidências suficientes para garantir a sua rejeição. • Valor Crítico: É o valor da estatística a partir do qual se rejeita a hipótese a ser testada.

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• Denomina-se Região Crítica (R.C.) de um teste aos possíveis valores da estimativa que levam a rejeição da hipótese a ser testada (H0). • Erro Tipo I: Ocorre se a hipótese nula H0 for rejeitada quando de fato é verdadeira e não deveria ser rejeitada. • Nível de Significância α: É a probabilidade de se cometer o erro tipo I. • Erro Tipo II: Ocorre se a hipótese nula H0 não for rejeitada quando de fato é falsa e deveria ser rejeitada. • β: É a probabilidade de se cometer o erro tipo II. • Poder do teste ou eficácia do teste: É igual a (1 – β), isto é, é a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula quando ela é de fato falsa e deveria ser rejeitada.

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Situação real desconhecida Decisão tomada com base em evidências experimentais Não rejeitar H0 H0 verdadeira H0 falsa

Decisão correta P(decisão correta) = 1 – α Erro tipo I P(erro tipo I) = α α = nível de significância 1,00

Erro tipo II P(erro tipo II) = β Decisão correta P(decisão correta) = 1 – β 1 – β = poder do teste 1,00

Rejeitar H0

Total

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Exemplo
Em uma amostra de 583 medições encontrou-se um valor médio de emissão para uma variável poluente igual a 38,21 e um desvio padrão igual a 14,7780. Deseja-se testar ao nível de significância de 5% se o valor médio da variável medida é superior a 37 (valor máximo da variável