Métodos numéricos no matlab

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Métodos Numéricos

Métodos Numéricos com aplicações computacionais no Matlab®

Profa. Patrícia Guimarães Abramof

Julho de 2007

MÉTODOS NUMÉRICOS

Apresentação do Curso

Objetivo Estudar métodos numéricos seus fundamentos teóricos analisando suas vantagens e desvantagens na resolução de problemas de aplicação da Matemática, Física e Engenharia.

Justificativa Os métodosnuméricos propostos para este curso auxiliam na resolução de problemas de aplicação em engenharia como exemplo: Pesquisa Operacional Dimensionamento e Simulação de Sistemas Otimização de Sistemas Controle de Sistemas

Programa Considerações Gerais sobre Métodos Numéricos Erros e Aproximações Numéricas Raízes de Funções Reais Interpolação Numérica Integração Numérica Sistemas de Equações LinearesEquações Diferenciais Ordinárias

Metodologia Aulas de teoria Aulas de exercícios Aulas de aplicação

patricia.abramof@etep.edu.br

Critério de avaliação Trabalhos da aplicação, exercícios e avaliações individuais.

Pontuação Nas U1 e U2: 80% Avaliações 20% Exercícios

AD1 e AD2: Trabalho de aplicação

Bibliografia RUGGIERO, Márcia A.G.; LOPES, Vera L.R. Cálculo Numérico: AspectosTeóricos e Computacionais. MAKRON Books do Brasil Editora Ltda, 1996.

patricia.abramof@etep.edu.br

ÍNDICE

AULA 1 ..................................................................................................................................6 INTRODUÇÃO ......................................................................................................................6 MétodosNuméricos ............................................................................................................6 Resolução de Problemas .....................................................................................................7 AULA 2 ..................................................................................................................................9 NOÇÕES SOBREERROS.....................................................................................................9 EA ERRO ABSOLUTO ( ( ) ) ..................................................................................................9 ERROS DE TRUNCAMENTO............................................................................................10 EXERCÍCIOS.......................................................................................................................14 AULA 3 ................................................................................................................................15 DETERMINAÇÃO DE RAÍZES DE FUNÇÕES REAIS ...................................................15 Introdução.........................................................................................................................15 FASE 1: ISOLAMENTO DE RAÍZES.................................................................................15 FASE 2: REFINAMENTO ...................................................................................................18 MÉTODO DABISSECÇÃO................................................................................................18 MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON.................................................................................21 MÉTODO DA SECANTE....................................................................................................25 EXERCÍCIO .........................................................................................................................27 AULA 4................................................................................................................................28 INTERPOLAÇÃO ................................................................................................................28 O CONCEITO DE INTERPOLAÇÃO.................................................................................28 INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL - POLINÔMIO DE...
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