Método simplex

Páginas: 4 (906 palavras) Publicado: 15 de outubro de 2011
Solucionando problemas de programação linear: o método simplex
O medodo simplex é um procedimento para solucionar problemas de programação linear, este foi desenvolvido por George Dantzig em 1949.Este capitulo introduzira a sua natureza genética, incluindo sua interpretação geométrica.
O procedimento para solucionar qualquer modelo de programação linear que se encontre em nossa forma padrão(maximização, todas as restrições funcionais na forma < e restições de não negatividade em todas as variaveis).
4.1 A essencia do método simplex
O metodo simplex é um procedimento algebrico.Entretanto seus conceitos subjacentes são geometricos.
Para ilustrar os conceitos gerais, usaremos o exemplo da Windor Glass Co. O modelo e o gráfico para o presente exemplo estão na figura abaixo:Nesse exemplo, cada solução em um ponto extremo está na intersecção de 2 (dois) limites de restrições.
Para uma programação linear com n variaveis de decisão, cada uma de suas soluções em pontosextremos está na intersecção de n limites de restrições.
Para qualquer problema de programação linear com n variaveis de decisão, 2 soluções de CPF são adjacentes entre si, caso compartilhem n-1 limitesde restrições.
A duas soluções de CPF adjacentes são conectadas por um segmento de reta que desce sobre esses mesmos limites de restrições compartilhados. Tal segmento de reta é conhecido como umlado da região de soluções viaveis.
Teste de otimalidade: Considere qualquer problema de programação linear que sua pelo menos uma solução ótima. Se uma solução ótima CPF, não tiver nenhuma solução CPFadjacente que seja melhor (conforme medido por Z), então ela tem de ser uma solução ótima.

Solucionando o exemplo

Inicialização: Selecione (0,0) como a solução CPF inicial a examinar.
Teste deotimalidade: conclui-se que (0,0) não é uma solução ótima.
Iteração 1: Mova-se para uma solução CPF adjacente melhor, (0,6), realizando as 3 etapas a seguir.
1. Considerando os 2 lados da...
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