Média e variancia

Páginas: 12 (2761 palavras) Publicado: 7 de abril de 2011
Licenciatura em Gestão
Tratamento de Dados

Propriedades da Média e da Variância

Este trabalho foi realizado no âmbito da disciplina de Tratamento de Dados, inserida no 1º Ano de Licenciatura em Gestão

Índice
1. A Média 3
2. Propriedades da Média 4
2.1. Média de uma Constante 4
2.2. Média da Soma de uma Variável com uma Constante 4
2.3. Média da Soma de duas Variáveis 4
2.4.Média do Produto de uma Constante por uma Variável 4
2.5. A Média dos Desvios da Variável X à Média 5
3. A Variância 5
3. propriedades da Variancia 6
3.1. A Variância de uma Constante é zero 6
3.2. Multiplicação (Divisão) de uma Variavel por uma Constante 6

1. A Média

As medidas de localização são usadas para medir certos aspectos da distribuição dos dados e analisar ocomportamento dos mesmos, indicando um ponto em torno do qual se concentram os dados. Este ponto tende a ser o centro da distribuição dos dados.
A medida de localização mais utilizada e mais intuitiva da análise estatística é a média.
A média de uma variável representa o ponto de equilibrio de um conjunto de dados sendo por isso uma medida de localização.
Uma das características da média é o facto dedepender de todas as observações, e por isso qualquer modificação nos dados fará com que o valor da média se altere. Talvez por esta razão a média não seja muito vantajosa ao analisar o comportamento dos dados em algumas situações. Nas quais se registam observações extremas, com valores muito diferentes das restantes, quer muito maiores quer muito menores, o que faz da média uma medida não apropriadapara representar os dados. Cabe ao indivíduo, que estuda a situação ou problema, decidir qual das medidas de localização utilizar.
Num conjunto de dados o valor da média é único e por vezes não tem existência real, ou seja, nem sempre o seu valor é igual a um determinado valor observado.
Um dos obstáculos da média é o facto de apenas poder ser observada e interpretada em variáveisquantitativas, (discretas e contínuas) e em variáveis qualitativas ordinais quer a informação seja disponibilizada de forma exaustiva ou classificada. Nas variáveis qualitativas nominais a média não pode ser calculada e muito menos interpretada.
Para calcular a média basta somar os valores da variável e dividi-los pelo número total de observações, isto se estivermos perante dados exaustivos e dadosclassificados não agrupados. Quando os dados se encontram agrupados em tabelas de frequências, e agrupados por classes, a média é calculada através do ponto médio de cada classe, sendo uma aproximação de todos os valores contidos na classe. No quadro seguinte apresentam-se as fórmulas para o cálculo da média:

Dados Exaustivos ou Classificados não Agrupados | Dados classificados Agrupados |
x=i=1nxin| x=i=1mni xi*n |
Quadro 1 - Fórmula cálculo da média

2. Propriedades da Média

2.1. Média de uma Constante
Esta propriedade demonstra-nos que quando estamos perante uma variável X composta por valores iguais, as designadas constantes, a sua média irá ter como resultado essa mesma constante, independentemente do número total de observações realizadas. O que acontece é que quando umavariável é constituída por valores iguais não há variação ou dispersão de dados e por isso o valor da média é a constante.

mc=c

2.2. Média da Soma de uma Variável com uma Constante
Esta propriedade diz-nos que quando somamos ou subtraímos uma constante c a todos os valores de uma variável X a sua média fica acrescida ou diminuída dessa constante, ou seja, a média acrescida da constante é amédia da variável x somada à constante.
O mesmo se verifica quando subtraímos uma constante c a todos os valores de uma variável X.
A média de uma variável x quando subtraímos uma constante c a todos os elementos da variável é igual é média da variável x diminuída da constante.

mx-c=mx-c
mx+c=mx+c

2.3. Média da Soma de duas Variáveis
Esta propriedade diz-nos que se...
Ler documento completo

Por favor, assinar para o acesso.

Estes textos também podem ser interessantes

  • Estatística
  • TESTE DE HIPÓTESE PARA A MÉDIA COM VARIÂNCIA CONHECIDA/ DESCONHECIDA
  • Propriedades da média e variância de variá- veis aleatórias
  • Exercícios Estatística Moda, média, mediana, variância e desvio padrão
  • Variância
  • Analise de variancia
  • Analize de variancia
  • VARIÂNCIA DESVIO_PADRÃO

Seja um membro do Trabalhos Feitos

CADASTRE-SE AGORA!