lógica e teologia de conjuntos

Α

Elementos de Lógica Matemática e Teoria dos Conjuntos
Jaime Campos Ferreira

Uma reedição revista pelo autor dos capítulos iniciais das
Lições de Análise Real
Departamento de Matemática
Instituto Superior Técnico
Outubro de 2001

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Introdu¸˜o ca Alguns amigos e colegas, regentes das primeiras disciplinas de An´lise Maa tem´tica no IST, aconselharam uma reedi¸ao dos dois primeiros cap´ a c˜ ıtulos do texto Li¸oes de An´lise Real (que redigi h´ mais de trinta anos), por c˜ a a entenderem que, nas condi¸oes actuais do nosso ensino, poderiam ser de alc˜ guma utilidade como introdu¸ao aos principais assuntos versados nas suas c˜ aulas. Foi esta a causa da presente publica¸ao. O texto foi agora submetido c˜ a uma revis˜o ligeira; no entanto, para os estudantes que utilizem tamb´m o a e livro Introdu¸ao a An´lise Matem´tica, conv´m mencionar uma pequena dic˜ ` a a e feren¸a: o conjunto dos n´ meros naturais (em ambos os trabalhos designado c u pela letra N) ´ definido nesse livro por forma a incluir o n´ mero zero, ene u quanto no texto que agora se publica o n˜o inclui. Trata-se evidentemente de a uma discrepˆncia em mat´ria de natureza convencional, da qual, depois de a e devidamente acentuada, n˜o resultar´ decerto qualquer inconveniente para a a os eventuais utilizadores dos dois trabalhos.
Lisboa, Outubro de 2000,
Jaime Campos Ferreira

Uma edi¸ao do Departamento de Matem´tica do Instituto Superior T´cnico. Setembro de 2001. c˜ a e ´
Indice

1 Elementos de l´gica matem´tica o a
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1.1 Termos e proposi¸oes. Algebra proposicional. . . . . . . . . . c˜ 1.2 Express˜es com vari´veis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o a
1.3 Quantificadores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2 Elementos de teoria dos conjuntos.
2.1 Conjuntos. Opera¸oes fundamentais. . . . . . . . c˜ 2.2 Pares ordenados. Sequˆncias. Produto cartesiano. e 2.3