Lógica matematica

Resumo Lógica Matemática

A Lógica nada mais é do que determinar se a conclusão é ou não uma consequência lógica das premissas. A Lógica parte do encadeamento de proposições, chamado de argumento. Em um argumento válido, as premissas são consideradas provas evidentes da verdade da conclusão.
Eis um exemplo de argumento:
Se eu ganhar na Loteria, serei rico
Eu ganhei na Loteria
Logo, sou rico a Lógica se preocupa com o relacionamento entre as premissas e a conclusão, com a estrutura e a forma do raciocínio, e não com seu conteúdo, isto é, com as proposições tomadas individualmente, O objeto da Lógica é determinar se a conclusão é ou não uma consequência lógica das premissas.
Existem duas formas principais de se chegar a um resultado lógico, através da indução e da dedução. Argumentos dedutivos tem a intenção que suas premissas forneçam uma prova convincente da veracidade da conclusão.
O argumentos indutivos, por outro lado, fornecem indicações dessa veracidade, ao invés de provas cabais dessa veracidade.
A Lógica possui três princípios básicos que dão validade a todos os atos do pensamento e do raciocínio. São eles: Principio da Identidade, Principio da Não Contradição e o Principio do Terceiro Excluido.
A proposição simples (ou sentença) é uma declaração que exprime um pensamento com sentido completo. Alem das proposições, a Lógica dispõe de uma função, chamada “valor lógico” (representada por VL), que associa a cada proposição simples um de dois valores lógicos, chamados “verdadeiro” (representado por V) ou falso (representado por F).
O objetivo da Lógica não é verificar se as proposições são verdadeiras ou falsas e sim entre o relacionamento entre as proposições e seus valores lógicos. No entanto independente do argumento utilizado, na Lógica sempre será usado “a proposição p”.
De acordo com os Princípios da Lógica, podemos afirmar que:
Toda proposição é necessariamente verdadeira ou falsa, não existindo outra possibilidade.
Nenhuma proposição