Lógica Fuzzy

T´ opicos de L´ ogica Fuzzy e Biomatem´ atica Cole¸c˜ ao IMECC
Textos Did´ aticos 5

La´ ecio Carvalho de Barros
Rodney Carlos Bassanezi

T´ opicos de L´ ogica Fuzzy e Biomatem´ atica Cole¸c˜ ao IMECC
Textos Did´ aticos Volume 5

Grupo de Biomatem´ atica Instituto de Matem´ atica, Estat´ıstica e Computa¸c˜ ao Cient´ıfica
Universidade Estadual de Campinas

´
FICHA CATALOGRAFICA
ELABORADA PELA
B278t

BIBLIOTECA DO IMECC
Barros, La´ecio Carvalho de.
T´
opicos de l´ ogica fuzzy e biomatem´atica/ La´ecio Carvalho de Barros, Rodney Carlos Bassanezi – Campinas, SP:
UNICAMP/IMECC, 2006.
354p.: il. – (Cole¸c˜ao IMECC – Textos did´aticos; v.5)
1.Conjuntos difusos. 2. L´ogica difusa. 3. Sistemas difusos.
4. Biomatem´ atica. I.Bassanezi, Rodney Carlos. II. T´ıtulo.
511.322

574.0151
ISBN 85-87185-05-5
´Indices para Cat´alogo Sistem´atico
1. Conjuntos difusos
2. L´ogica difusa

511.322

3. Sistemas difusos
4. Biomatem´ atica 511.322

511.322
574.0151

Copyright c by Instituto de Matem´atica, Estat´ıstica e Computa¸c˜ao
Cient´ıfica
Produ¸c˜ ao Editorial: Comiss˜ao de Publica¸c˜oes – IMECC
Editora¸c˜
ao e Macros LATEX: Luiz Rafael dos Santos
2006
Grupo de Biomatem´atica
Instituto de Matem´ atica, Estat´ıstica e Computa¸c˜ao Cient´ıfica (IMECC)
Universidade Estadual de Campinas (Unicamp)
C.P. 6065 – Cidade Universit´aria – Bar˜ao Geraldo
CEP 13973-970 – Campinas – SP – Brasil

Sum´ ario Apresenta¸c˜ ao 1

Pref´ acio 3

1 Conjunto fuzzy como modelador de incerteza

7

1.1

Incerteza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2

Subconjuntos Fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.3

Opera¸c˜ oes com subconjuntos fuzzy . . . . . . . . . . . . . 21

1.4

O conceito de α-n´ıvel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2 O Princ´ıpio de Extens˜ ao e N´ umeros Fuzzy

7

37

2.1

O Princ´ıpio de Extens˜ ao de Zadeh