Lucas

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DISCIPLINA: MATEMÁTICA PROFESSOR: JEAN COUTINHO FUNÇÃO INVERSA e EXPONENCIAL •

As questões referentes a esta parte encontram-se no livro didático. Pág. 185 (1 a 11); Pág. 188 (12, 13, 14, 15, 18, 19, 20); Pág. 189 (21); Pág. 191 (23 a 33); Pág. 142 (16 a 20); Pág. 143 (21 a 26); Pág. 146 (27 a 30); Pág. 147 (31 a 36); Pág. 148 (37); Pág. 149 (38 a 42).

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QUESTÕES COMPLEMENTARES

1) (UF-MS) Considere a função f : Z → R , definida por f (n) = (−1) n , na qual Z é o conjunto dos números inteiros e R o conjunto dos números reais. Analise as seguintes afirmações, assinalando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F). Justifique suas respostas.
a)

f (2n) + f (−2n) = 1 , para todo número inteiro n. 2 b) f é sobrejetora. c) f é injetora. d) fof (n) = f (n) , para qualquer número inteiro n. x +1 , definida para todo x real e x ≠ 1 , e x −1 g ( x) = 2 x + 3 definida para todo x real, de modo que exista a composta fog . Analise as seguintes afirmações:
1 a) Para todo x ∈ R − {0,1} tem-se f ( ) = − f ( x) . x b) O domínio de fog ( x) é R − {− 1} . c) Os gráficos de g e de g −1 interceptam-se em um ponto do 2º quadrante.

2) (UF-SC) Sejam as funções f ( x) =

3) (UF-PR) No interior de uma caverna existe uma estalagmite cuja altura aumenta de modo constante à razão de 1 cm a cada 10 anos. Nessas condições, a função h definida t , com t ≥ 0 , relaciona a altura da estalagmite (em centímetros) com o por h(t ) = 10

tempo t (em anos) decorrido desde o início de sua formação. Analise as seguintes afirmações:
10 . t b) Serão necessários 200 anos para que haja um aumento de 20 cm na altura da estalagmite. c) h(h −1 (50)) = 50 .

a) A função inversa de h é definida por h −1 (t ) =

OBSERVAÇÃO: Outras questões complementares ficam a cargo do estudante.