Logistica

Isostática - 2º/2012

Universidade Nilton Lins

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1. Exercício 43 1.1 Reações de apoio

x1

x2

x3
5,0 x 1500 = 7500 kgf resultante x4
3,0 x 800 = 2400 kgf resultante 1600 m.kgf

700 kgf 1500 kgf/m 800 kgf/m

A
2,5 m 2,0 m 2,0 m 2,5 m 3,0 m Vão = 10,0 m
1600 = 160 kgf 10,0 700 x (3,0 + 3,0) = 420 kgf 10,0 7500 x (2,5 + 3,0) = 4125 kgf 10,0 2400 x 1,5 = 360 kgf 10,0

B
1,5 m 1,5 m

3,0 m

1600 = 160 kgf 10,0 700 x (2,0 + 2,0) = 280 kgf 10,0 7500 x (2,5 + 2,0) = 3375 kgf 10,0 2400 x (1,5 + 3,0 + 2,0+2,0) = 2040 kgf 10,0

VA = 5065 kgf
Prof. Winston Zumaeta

VB = 5535 kgf
21/09/2012

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1.2 Diagrama de Esforço cortante - DEC Legenda:
, ,

→ →

í ℎ

ℎ

Convenção: ℎ á , −ℎ á , . .

1.2.1 Trecho 1
, ,

= =
,

= 5065 = 5065

(Positivo, pois gira no sentido horário para “dentro da viga”)

1.2.2 Trecho 2
, ,

= =

, ,

= 5065 − = 5065 − 1500 ∙ 2 = 2065

Prof. Winston Zumaeta

21/09/2012

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1.2.3 Trecho 3
, ,

= =

, ,

− 700 = 2065 − 700 = 1365 − = 1365 − 1500 ∙ 3 = − 3135

1.2.4 Trecho 4
, ,

= =

, ,

= − 3135 − = − 3135 − 800 ∙ 3 = − 5535

1.2.5 Posição onde o cortante é nulo (d) O gráfico de esforço cortante tem o valor nulo (zero) exatamente onde ele corta o eixo da viga, e isso ocorre no trecho 3, porque
,

= 1365

e

,

= − 3135

, ou seja, como o cortante inicial do trecho é positivo e o final é negativo, indica que o gráfico corta

o eixo da viga, passando pela posição onde ele é zero. Em resumo, quando o cortante inicial de um trecho for positivo e o final negativo, quer dizer, que é nesse trecho que o gráfico do cortante passa pela posição onde é zero. Sabendo disso, basta utilizarmos a equação de cortante do trecho 3 e igualarmos a zero, com isso encontraremos a posição onde ele é nulo a partir do trecho 3, posição =
,

. A equação do trecho 3