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  • Publicado : 9 de abril de 2011
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Questão: Elabore um modelo de programação linear para cada um dos problemas a seguir. 1. Uma pequena fábrica de papel toalha manufatura três tipos de produtos A, B e C. A fábrica recebe o papel em grandes rolos. O papel é cortado, dobrado e empacotado. Dada a pequena escala da fábrica, o mercado absorverá qualquer produção a um preço constante. O lucro unitário de cada produto é respectivamenteR$ 1,00, R$ 1,50, e R$ 2,00. O quadro abaixo identifica o tempo requerido para operação (em horas) em cada seção da fábrica, bem como a quantidade de máquinas disponíveis, que trabalham 40 horas por semana. Planeje a produção semanal da fábrica. Seção Produto A Produto B Produto C Qde. Máquina Corte 8 5 2 3 Dobra 5 10 4 10 Empacotamento 0,7 1 2 2 2. Uma microempresa tem disponíveis os seguintestecidos: 16 m2 de algodão, 11 m2 de seda e 15 m2 de lã. Para confeccionar um terno padrão, são necessários 2 m2 de algodão, 1m2 de seda e 1 m2 de lã. Para um vestido padrão, são necessários 1 m2 de algodão, 2 m2 de seda e 3 m2 de lã. Se o lucro líquido de um terno é de 300 u.m. e de um vestido de 500 u.m., quantas peças de cada tipo a microempresa deve fabricar para ter o maior lucro possível? 3.Problema de Alocação de Recursos: Uma fábrica de computadores produz dois modelos de microcomputadores A e B. O modelo A fornece um lucro de R$ 180,00 e B, de R$ 300,00. O modelo A requer, na sua produção, um gabinete pequeno e uma unidade de disco. O modelo B requer 1 gabinete grande e 2 unidades de disco. Existem no estoque 60 do gabinete pequeno, 50 do gabinete grande e 120 unidades de disco.Pergunta-se: Qual deve ser o esquema de produção que maximiza o lucro? 4. Problema de Alocação de Recursos: Um fundo de investimentos tem até R$ 300.000,00 para aplicar em duas ações. A empresa D é diversificada (tem 40% do seu capital aplicado em cerveja e o restante aplicado em refrigerantes) e espera-se que forneça bonificações de 12%. A empresa N não é diversifica (produz apenas cerveja) eespera-se que distribua bonificações de 20%. Para este investimento, considerando a legislação governamental aplicável, o fundo está sujeito às seguintes restrições: a) O investimento na empresa diversifica pode atingir R$ 270.000,00. b) O investimento na empresa não-diversificada pode atingir R$ 150.000,00. c) O investimento em cada produto (cerveja ou refrigerante) pode atingir R$ 180.000,00. Pede-se:Qual o esquema de investimento que maximiza o lucro? 5. Problema de Alocação de Recursos: Uma empresa do ramo de madeira produz madeira tipo compensado e madeira serrada comum e seus recursos são 40 m3 de pinho e 80 m3 de canela. A madeira serrada dá um lucro de R$ 5,00 por m3 e a madeira compensada dá um lucro de R$ 0,70 por m3. Para produzir uma mistura de 1 metro cúbico de madeira serrada sãorequeridos 1 m3 de pinho e 3 m3 de canela. Para produzir 100 m3 de madeira compensada são requeridos 3 m3 de pinho e 5 m3 de canela. Compromissos de venda exigem que sejam produzidos pelo menos 5 m3 de madeira serrada e 900 m2 de madeira compensada. Qual é o esquema de produção que maximiza o lucro? 6. Problema de Alocação de Recursos: Uma microempresa produz dois tipos de jogos para adultos e suacapacidade de trabalho é de 50 horas semanais. O jogo A requer 3 horas para ser confeccionado e propicia um lucro de R$ 30,00, enquanto o jogo B requer 5 horas para ser

produzido e acarreta um lucro de R$ 40,00. Quantas unidades de cada jogo devem ser produzidas semanalmente a fim de maximizar o lucro? 7. Problema de Alocação de Recursos: Uma pequena fábrica de móveis produz dois modelos demolduras ornamentais, cujos preços de venda são, respectivamente, R$ 110,00 e R$ 65,00. Ela possui 7 peças de madeira e dispõe de 30 horas de trabalho para confeccionar os dois modelos, sendo que o modelo A requer 2 peças de madeira e 5 horas de trabalho, enquanto o modelo B necessita de 1 peça de madeira e 7 horas de trabalho. Quantas molduras de cada modelo a fábrica deve montar se desejar...
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