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BOX PLOT
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Box Plot
 O box plot (gráfico de caixa) é uma ferramenta exploratória de análise de dados;
 O propósito deste gráfico é dar ao analista um método eficiente de examinar um conjunto de dados, para se ter uma primeira idéia da distribuição desses dados
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Utilização

O box plot é especialmente útil quando trabalhamos com conjuntos limitados de dados para os quais outrasferramentas como histogramas, que requerem dados com 50 – 200 pontos onde o estudo pode ficar inválido ou insuficiente para se ter uma conclusão.
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Através da disposição dos valores em ordem crescente tem-se uma idéia clara sobre a localização e a dispersão dos dados. Para o gráfico box plot precisamos calcular:  Limite da haste inferior;

 Limite da haste superior;
 Primeiro quartil;

Terceiro quartil;
 Mediana.

Estas 5 medidas são denominadas de estatística de ordem.

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As informações dadas pelo resumo destes cinco números são apresentadas na forma de um gráfico de caixa que agrega uma série de informações sobre a distribuição
 Posição;  Dispersão;  Assimetria;

 Caudas;
 Dados discrepantes.

*outliers
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A posição central dos valores édada pela mediana e a dispersão pela amplitude interquartílica.
As posições relativas da mediana e dos quartis e o formato dos bigodes dão uma noção da simetria e do tamanho das caudas da distribuição.
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Interpretação de Box Plot
 Quando a distribuição dos dados é simétrica, a linha que representa a mediana estará localizada mais ou menos no centro do retângulo e as duas linhas que partemdas extremidades do retângulo terão aproximadamente os mesmos comprimentos;
 Quando a distribuição dos dados é assimétrica à direita, a linha que representa a mediana estará mais próxima de Q1 do que de Q3;  Quando a distribuição dos dados é assimétrica à esquerda, a linha que representa a mediana estará mais próxima de Q3 do que de Q1.
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Exemplos

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Exemplo

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O box plottambém pode ser desenhado na posição vertical e horizontal. Pode ser utilizado na comparação de dois ou mais conjuntos de dados e na comparação com outras ferramentas.

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Como montar um Box Plot
1. Colete “n” dados referentes à variável de interesse; 2. Disponha os dados em ordem crescente. Calcule a mediana, Q1 e Q3; 3. Identifique o valor (MIN) e o valor (MAX) da amostra. 4. Trace um eixohorizontal e marque este eixo com uma escala adequada e de fácil leitura; 5. Sobre o eixo horizontal, desenhe um retângulo da seguinte forma:  Posicione a extremidade esquerda do retângulo em Q1;  Posicione a extremidade direita do retângulo em Q3 no interior do retângulo trace.
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6. Desenhe uma linha a partir da extremidade esquerda do retângulo até a menor observação encontrada na faixaà distância de 0 a 1,5 (Q3-Q1) da extremidade esquerda do retângulo;

7. Desenhe uma linha a partir da extremidade direita do retângulo até a maior observação encontrada na faixa à distância de 0 a 1,5 (Q3-Q1) da extremidade direita do retângulo;
8. Desenhe asteriscos para marcar as observações localizadas a uma distância de 1,5 (Q3-Q1) a 3 (Q3Q1) de cada extremidade do retângulo. * Possíveis“outliers”
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9. Desenhe círculos para marcar as observações localizadas a uma distância superior a 3 (Q3-Q1) de cada extremidade do retângulo. *Prováveis “outliers” 10. Registre as informações importantes que devam constar no gráfico  Título  Período coleta de dados  Tamanho da amostra  Identificação dos eixos
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Cálculo dos limites das hastes

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Quartis
 Se um conjunto dedados é organizado em ordem crescente, o valor central é a mediana;

 Valores que dividem o conjunto em quatro partes iguais são representados por Q1, Q2, Q3 e denominan-se primeiro, segundo e terceiro quartis, respectivamente;
 O segundo quartil (Q2) é a mediana;

 O primeiro e o terceiro quartis são calculados usando a forma do próximo slide
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Cálculo do primeiro quartis
...
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