Logica e aplicacoes: Matematica, Ciencia da Computa¸cao e Filosofia (Versao Preliminar - Capıtulos 1 a 5)

L´gica e aplica¸˜es: Matem´tica, Ciˆncia da o co a e
Computa¸˜o e Filosofia ca (Vers˜o Preliminar - Cap´ a ıtulos 1 a 5)
W.A. Carnielli1 , M.E. Coniglio1 e R. Bianconi2
1

Departamento de Filosofia
Universidade Estadual de Campinas
C.P. 6133, CEP 13081-970
Campinas, SP, Brasil
E-mail: {carniell,coniglio}@cle.unicamp.br
2
Instituto de Matem´tica e Estat´ a ıstica
Universidade de S˜o Paulo a C.P. 66281, CEP 05315-970
S˜o Paulo, SP, Brasil a E-mail: [e-mail]

c Todos os direitos reservados

(Coment´rios e sugest˜es s˜o muito bem-vindos) a o a 6 de mar¸o de 2006 c Sum´rio a 1 Hist´rico e Paradoxos o 1.1 Os Paradoxos L´gicos e o Infinito . . . . . . . . . . . . . . o 1.2 Algumas Propriedades Paradoxais do Infinito . . . . . . .
1.2.1 O Paradoxo de Galileu . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 O Passeio de Cantor e os tipos distintos de infinito
1.2.3 O Hotel de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.4 O Lema de K¨nig . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.3 Os Paradoxos L´gicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.3.1 O significado dos paradoxos . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Paradoxos e antinomias mais conhecidos . . . . .
1.3.3 O que podemos aprender com os paradoxos? . . .

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

3
3
4
4
5
8
8
9
9
11
14

2 Linguagem e Semˆntica da l´gica proposicional cl´ssica a o a 2.1 Linguagens proposicionais . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Assinaturas e linguagens . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Indu¸˜o estrutural . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 2.1.3 A linguagem da LPC . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.4 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Semˆntica da LPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 2.2.1 Semˆntica dos conectivos . . . . . . . . . . . . . . a 2.2.2 Tautologias, contradi¸˜es e contingˆncias . . . . . co e
2.2.3 Formas normais . . . . . . . . .