Logica para computação

Exercícios de Lógica de Predicados

1. Conceitue predicado e construa um exemplo de predicado unário e ternário.

2. Defina wff atômica, wff predicativa e sentença. Dê um exemplo para cada um dos casos.

3. Assinale com "A" as wffs atômicas, "P" as wffs predicativas e com "S" as sentenças. Justifique a resposta:

a) ( ) P(x) ( S(y)
b) ( ) (j [ Pequeno(j) ( Grande(y) ]
c) ( ) P(x, y)
d) ( ) (y Par(y)
e) ( ) (x [ Large(x) ( Between(x, c)] ( Grande(x) c é uma constante

4. Determine o valor-verdade das sentenças (cjto domínio = R ):

a) (x [ |x| = x ]
b) (x [ x2 = x ]
c) (x [ x + 1 > x ]
d) (x [ x + 2 = x ]
e) (x [ |x| = 0 ]

5. Dê um contra-exemplo para cada uma das sentenças (cjto domínio B = {2,3,4,5,6,7,8,9})

a) (x [ x + 5 < 12 ]
b) (x [ Primo(x) ]
c) (x [ x2 > 1 ]
d) (x [ Par(x) ]

6. No software Tarski's World, abra o arquivo Aristotl.sen. Cada uma das sentenças está numa das 4 formas Aristotélicas. Construa um, e somente um mundo (cjto. domínio), onde todas as sentenças do arquivo Aristotl.sen sejam verdadeiras. Toda vez que fizer uma mudança no mundo, verifique se as sentenças já verificadas continuam sendo verdadeiras. Você pode utilizar a opção Edit > Verify all para verificar todas as sentenças (pg. 124, prob. 6).

7. No software Tarski's World, abra o arquivo Reichen1.wld. Inicie um novo arquivo de sentenças (opção File > New > Sentence) onde você descreverá as características pedidas em seguida usando as formas Aristotélicas. Verifique se as sentenças que você construiu são verdadeiras para o mundo em questão (pg. 124, prob. 9).

a) descreva o tamanho de todos os tetraedros
b) descreva o tamanho de todos os cubos
c) expresse a verdade que todo dodecaedro é pequeno, médio ou grande.
d) note que alguns dodecaedros são grandes. Expresse este fato.
e) observe que alguns dodecaedros não são grandes. Expresse o fato.
f) Note que alguns dodecaedros são pequenos. Expresse isto.
g) Note que alguns