Logaritmos- Exercícios

1) Encontrar um numero x > 0 tal que: :

2) Calcule o valor dos logaritmos:
a) d)
b) e)
c) f)

3) Resolva as equações:
a)
b)
c)
d)
e)

4) Determine o conjunto solução da equação:
.
5) Sabendo-se que: e , calcular:
a)
b)

6) Sendo e , calcular:
a) log 24 b)

7) Calcule o valor:
a) b) =
c) d)

8) Sendo e calcule:
a) b)
c) d)
e) f)

9) O resultado da equação log3 (2x + 1) – log3 (5x -3) = -1 é:

a) 12 b) 10 c) 8 d) -6 e) 4

10) Calcule:
a) b) c) d) e)
11) Dados log a = 5, log b = 3 e log c = 2, calcule .

12) Em Química, defini-se o pH de uma solução como o logaritmo decimal do inverso da respectiva concentração de H3O+ . O cérebro humano contém um líquido cuja concentração de H3O+ é 4,8. 10 -8 mol/l. Qual será o pH desse líquido?

13) Numa plantação de certa espécie de árvore, as medidas aproximadas da altura e do diâmetro do tronco, desde o instante em que as árvores são plantadas até completarem 10 anos, são dadas respectivamente pelas funções:

altura: H(t) = 1 + (0,8).log2 (t + 1) diâmetro do tronco: D(t) = (0,1).2 t/7 com H(t) e D(t) em metros e t em anos.

a) Determine as medidas aproximadas da altura, em metros, e do diâmetro do tronco, em centímetros, das árvores no momento em que são plantadas.

b) A altura de uma árvore é 3,4 m. Determine o diâmetro aproximado do tronco dessa árvore, em centímetros.

14) Suponha que o preço de um carro sofra desvalorização de 20% ao ano. Depois de quanto tempo, aproximadamente, seu preço cairá para cerca da metade do preço de um carro novo? Use