Log Sem Ntica Conectivos Aula4 21 05 15

A Semântica da
Lógica Proposicional
Disciplina: Lógica Matemática

Prof. Fermín Alfredo Tang Montané
Curso: Ciência de Computação
Universidade Estadual do Norte Fluminense

1

Conteúdo
Interpretação
 Semântica dos conectivos o conectivo ; o conectivo ; o conectivo ; o conectivo ; Causalidade; o conectivo 


2

Interpretação de Fórmulas
Semântica do conectivo 
A interpretação do conectivo  é o da negação de proposições.  Trata-se de um operador unário aplicado a uma única proposição ou fórmula.
 Em português, geralmente a negação é indicada pela palavra
“não”, que costuma ser escrita no interior da sentença.
 Considere a sentença:
"Zé não é inteligente"




Identificando a proposição e representando ela mediante um símbolo, temos:
P ="Zé é inteligente"



A negação dessa proposição é representada pela fórmula:
P



3

Observe que na lógica o conectivo  é escrito no inicio da fórmula. Interpretação de Fórmulas
Semântica do conectivo 


Conforme as regras semânticas do conectivo , temos que:

I  P   F
I  P   V

se

I  P  V

se

I  P  F

H
V
F

H
F
V

Em português é possível negar utilizando palavras diferentes de “não”, como por exemplo: “não é verdade que”, “é falso que” ou ainda utilizando prefixos como “in-” e “a”.
 Assim, é possível que escrever sentenças equivalentes de formas diferentes:
"Zé não é inteligente"


"não é verdade que Zé é inteligente"
"é falso que Zé é inteligente"


Todas elas representadas pela mesma fórmula lógica:
P

4

Interpretação de Fórmulas
Semântica do conectivo 
Um problema nas linguagens naturais como o português, é que nem sempre existe uma correspondência entre todos os tipos de negação.  Observe em particular os prefixos “in-” e “a”.
 Considere as sentenças:


"Zé não é feliz"
"Zé é infeliz"


5

Em português, essas sentenças não são necessariamente equivalentes. Há vários graus de felicidade. Não entanto, a representação em lógica, dará a elas o mesmo significado.

Interpretação de