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CAPÍTULO II INTRODUÇÃO À MECÂNICA DOS SÓLIDOS – EQUILÍBRIO EXTERNO I. OBJETIVO PRINCIPAL DA MECÂNICA DOS SÓLIDOS

O principal objetivo de um curso de mecânica dos sólidos é o desenvolvimento de relações entre as cargas aplicadas à um corpo e as forças internas e deformações nele originadas. Estas relações são obtidas através de métodos matemáticos ou experimentais, que permitam a análisedestes fenômenos. Normalmente buscamos a solução de três tipos de problemas: → Projetos – Definição de materiais, forma e dimensões da peça estudada. → Verificações – Diagnosticar a adequação e condições de segurança de um projeto conhecido. → Avaliação de capacidade – Determinação da carga máxima que pode ser suportada com segurança. As principais ferramentas adotadas neste processo são asequações de equilíbrio da estática, amplamente utilizadas, assim como a construção do diagrama de corpo livre da peça em estudo. O diagrama de corpo livre de um corpo tem como objetivo mostrar de forma esquemática as forças que nele atuam. II. GRAUS DE LIBERDADE (GL)

DEFINIÇÃO: Grau de liberdade é o número de movimentos rígidos possíveis e independentes que um corpo pode executar. A. Caso espacial Casodos corpos submetidos à forças em todas as direções do espaço. No espaço estas forças podem ser reduzidas a três direções ortogonais entre si (x,,y,z), escolhidas como referência. Nestes casos o corpo possui 6 graus de liberdade pois pode apresentar 3 translações (na direção dos 3 eixos) e 3 rotações (em torno dos 3 eixos). Exemplo:
My Fy Fx Fz Mx z Mz

y

x

MECÂNICA DOS SÓLIDOS -Faculdade de Engenharia – DECivil - PUCRS Prof ª Maria Regina Costa Leggerini

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B. Caso plano Ocorre nos corpos submetidos a forças atuantes em um só plano, por exemplo x,y. Neste caso possuem 3 graus de liberdade pois podem apresentar 2 translações (na direção dos dois eixos) e 1 rotação(em torno do eixo perpendicular ao plano que contém as forças externas). Exemplo: y
Fy Fx

x z

Mz

III.A. Definição

VÍNCULOS

É todo o elemento de ligação entre as partes de uma estrutura ou entre a estrutura e o meio externo, cuja finalidade é restringir um ou mais graus de liberdade de um corpo. A fim de que um vínculo possa cumprir esta função, surgem no mesmo, reações exclusivamente na direção do movimento impedido. → Um vínculo não precisa restringir todos os graus de liberdade de umaestrutura, quem o fará será o conjunto de vínculos. → As reações desenvolvidas pelos vínculos formam o sistema de cargas externas reativas. → Somente haverá reação se houver ação, sendo as cargas externas reativas dependentes das ativas, devendo ser calculadas. B. Classificação Os vínculos podem ligar elementos de uma estrutura entre si ou ligar a estrutura ao meio externo e, portanto, se classificamem vínculos internos e externos. → Vínculos externos: São vínculos que unem os elementos de uma estrutura ao meio externo e se classificam quanto ao número de graus de liberdade restringidos. No caso espacial os vínculos externos podem restringir até 6 graus de liberdade (GL) e portanto podem ser classificados em 6 espécies.

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Exemplos:

Figura extraída do livro Mecânica Vetorial para engenheiros Beer, Ferdinand P; Johnston, E. Russel.

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No caso plano o vínculo pode restringir até 3 graus de liberdade (GL) e portanto se classifica em 3 espécies.

Figura extraída dolivro Mecânica Vetorial para engenheiros Beer, Ferdinand P; Johnston, E. Russel.

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→ vínculos internos - são aqueles que unem partes componentes de uma estrutura. No caso plano podem ser de 2a e 3a espécie, como exemplificado nas duas barras abaixo: Vínculo de 3ª espécie ( solda )...
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