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Fatoração
Questões:
01. Fatorar: (a + b) . x + 2(a + b) 02. Fatorar: (x + y)2 - (x - y)2 03. Fatorar: x4 - y4 04. Fatorar: 25x2 + 70x + 49 05. Calcular 2 4992 06. Dado que x = a + x-1, a expressão x2 + x-2 é igual a: a) a2 + 2b) 2a + 1c) a2 + 1d) 2a -1 e) a2 07. (PUC) Sendo x3 + 1 = (x + 1) (x2 + ax + b) para todo x real, os valores de a e b são, respectivamente: a) -1 e -1b) 0 e 0c) 1 e 1d) 1 e -1e) -1 e 1 08. Decomponha em fatores do primeiro grau: 6x2 - 5xy + y2 09. (FUVEST) A soma dos quadrados de dois números positivos é 4 e a soma dos inversos de seus quadrados é 1. Determine: a) O produto dos dois números.b) A soma dos dois números. 10. (FUVEST) A diferença entre o cubo da soma de dois números inteiros e a soma de seus cubos pode ser: a) 4b) 5c) 6d) 7e) 8 Resolução:01. (a + b) . (x + 2)02. 4xy03. (x2 + y2) . (x + y) . (x - y)04. (5x + 7)205. 6 245 00106. A 07. E08. (3x - y) . (2x - y)09. a) 2 10. C
Anselmo foi encarregado de calcular o valor da expressão A=4000.206²-4000.204², sem utilizar calculadora. Seu amigo Fernando recomendou a utilização de técnicas de fatoração, além do conhecimento dos produtor notáveis. Ao seguir o concelhos de Fernando , Anselmo obteve:a)3 280 000b)360 000c) 2 380 000d) 1 680 000e) 1 240 000

Razão e Proporção
Questões:
01. Se (3, x, 14, ...) e (6, 8, y, ...) forem grandezas diretamente proporcionais, então o valor de x + y é: a) 20b) 22c) 24d) 28e) 32 02. Calcular x e y sabendo-se que (1, 2, x, ...) e (12, y, 4, ...) são grandezas inversamente proporcionais. 03. Dividir o número 160 em três partes diretamente proporcionais aos números 2, 3 e 5. 04. Repartir uma herança de R$ 495.000,00 entre três pessoas na razão direta do número de filhos e na razão inversa das idades de cada uma delas.