ListaB1 Solucao

Solu¸ c˜ ao
Lista B1

EE/UFMG

Problema 1
Considere que vocˆe ir´ a financiar um im´ovel de 300 mil reais dando uma entrada de 150 mil (gra¸cas
`a ajuda do pai), e financiando o restante a juros de 0,9% a.m. Sua renda mensal ´e de 6 mil reais e o comprometimento m´ aximo que o banco permite ´e de 30%.
(a) Qual o valor m´ınimo da presta¸c˜ ao para que sua d´ıvida n˜ao aumente? Este valor depende do sistema de amortiza¸c˜ ao escolhido?
Solu¸
c˜ ao: Independentemente do tipo de amortiza¸c˜ao que ser´a realizado, para que a d´ıvida n˜ao aumente deve-se pagar, no m´ınimo, os juros devidos no per´ıodo. Assim, como os juros s˜ao de 0,9% a.m, deve-se pagar pelo menos 150.000 × 0,9% = 1.350 por mˆes.
(b) Considerando o sistema SAC, qual o tempo m´ınimo de financiamento que o comprometimento de sua renda permite?
Solu¸
c˜ ao: No sistema SAC, sabe-se que a amortiza¸c˜ao ´e constante, e o valor amortizado ser´a o valor financiado dividido pelo n´ umero de per´ıodos no qual o pagamento ser´a efetuado.
Sabemos que:
Presta¸c˜ao = Amortiza¸c˜ao + Juros
Assim, como a presta¸c˜ ao m´ axima admiss´ıvel ´e de 1800 reais, e que corresponde `a primeira presta¸c˜ ao do sistema SAC, temos que resolver:
1.800 =

150.000
+ 1.350 ⇒ n = 333,3333 n Como n˜ ao ´e poss´ıvel pagar um n´ umero fracion´ario de presta¸c˜oes, admite-se que n = 334.
(c) Qual deveria ser a entrada, no sistema SAC, para que seu financiamento fosse de 10 anos?
Solu¸
c˜ ao: Ao inv´es de pensar no valor da entrada (E), vamos pensar no valor financiado
(X). A equa¸c˜ ao da presta¸c˜ ao continua v´alida, e agora desconhecemos quanto podemos financiar (ou seja, qual o saldo devedor). Assim, podemos escrever:
Presta¸c˜
ao = Amortiza¸c˜ao + Juros
X
1.800 =
+ X × 0,9% ⇒ X = 103.846,15
120
Como E = 300.000 − X, ent˜ ao E = 196.153,85
(d) Ap´os 2 anos de pagamentos, considerando o tempo de financiamento do item (b), vocˆe decide quitar completamente o financiamento. Quanto dever´a ser pago? Compare este valor ao tomado por