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o maior valor poss´vel de θ para o qual o raio pode se propagar
ı
na fibra e dado por θ = sin−1 n2 − n2 . (b) Suponha que o
´
1
2
os ´ndices de refracao de vidro e da pel´cula sejam 1.58 e 1.53,
ı
¸˜
ı
respectivamente, e calcule o valor deste angulo.
ˆ
6.Um raio luminoso incide sobre um cubo de vidro segundo
um angulo φ com a normal a superf´cie horizontal do mateˆ
`
ı
rial. Mostreque o valor m´nimo do ´ndice de refracao do viı
ı
¸˜
dro, para que ocorra reflex˜ o interna total na face vertical, e
a
´
2
n = 1 + sin φ.
7.Um pequeno objeto est´ a 10 cm de um espelho plano. Se
a
vocˆ estiver atr´ s do objeto, a 30 cm do espelho, e olhar a
e
a
imagem do objeto, a que distˆ ncia vocˆ dever´ focalizar seus
a
e
a
olhos?
8.Na figura abaixo, um raio incide em umaface de um prisma
triangular. O angulo de incidˆ ncia θ e escolhido de modo que
ˆ
e
´
o raio emergente tamb´ m faz o mesmo angulo θ com a normal
e
ˆ
na outra face. Mostre que o ´ndice de refracao n do prisma e
ı
¸˜
´
dado por
sen ψ+φ
2
n=
sen(φ/2)

Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Instituto de F´sica – Departamento de F´sica
ı
ı
FIS01183 – UNIDADE IV – Lista deProblemas

1.A figura abaixo mostra um raio sendo refletido nas duas superf´cies perpendiculares, A e B , do recipiente preenchido com
ı
um material transparente de ´ndice de refracao n. Com que
ı
¸˜
angulo em relacao a vertical o raio sai do material?
ˆ
¸˜ `

A

1111111111111111111111111111111
0000000000000000000000000000000
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0000000000000000000000000000000

B

θ2.Mostre que um raio de luz incidente sobre a superf´cie de
ı
uma lˆ mina de vidro, de espessura t, emerge na face oposta
a
paralelamente a direcao inicial, mas deslocada lateralmente,
`
¸˜
como mostra a figura. Al´ m disso, mostre que o desvio vale
e
x = t sin θ 1 −

cos θ

onde φ e o angulo do v´ rtice do prisma e
´
ˆ
e
ψ o angulo de desvio (sob estas condicoes,
ˆ
¸˜
o angulode desvio tem seu valor m´nimo).
ˆ
ı

n2 − sin2 θ

e que, para pequenos angulos de incidˆ ncia θ, este deslocaˆ
e
mento se reduz a
x = tθ

n−1

n

φ

1

ψ

θ

onde n e o ´ndice de refracao e θ e medido em radianos.
´ı
¸˜
´
θ

θ

9.Vocˆ est´ de p´ em frente a um grande espelho plano, conea
e
templando sua imagem. Se vocˆ se mover em direcao ao ese
¸˜
pelho comvelocidade v , com que velocidade se mover´ sua
a
imagem em direcao a vocˆ ? Dˆ esta velocidade: (a) no seu
¸˜
e
e
sistema de referˆ ncia e (b) no sistema de referˆ ncia da sala em
e
e
relacao ao qual o espelho est´ em repouso.
¸˜
a
10.Vocˆ coloca uma fonte puntual de luz S a uma distˆ ncia d
e
a
de uma tela A. De quanto variar´ a intensidade no centro da
a
tela se vocˆ colocar um...
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