Lista1

Matem´atica para a Economia I - 1a lista de exerc´ıcios
Prof. - Juliana Coelho
1 - Para cada fun¸ca˜o abaixo, calcule os valores pedidos, quando for poss´ıvel:
(a) f (x) = x3 − 3x2 + 3x − 1, calcule f (0), f (−1) e f (2);
(b) f (x) = x2 +
(c) f (x) =

√

1
+ 1, calcule f (1), f (−1) e f (0); x 2x + 1, calcule f (4) e f (−2);
√
(d) f (x) = 3 x − 5, calcule f (13) e f (4).
5 + x se x ≤ 3
, calcule f (0), f (3) e f (5).
9 − x se x > 3

(e) f (x) =

2 - Ache o dom´ınio das fun¸co˜es abaixo:
(a) f (x) = x3 − 3x2 + 3x − 1;
(b) f (x) = x2 +
(c) f (x) =

√

1
+ 1; x 2x + 1;
√
(d) f (x) = 3 x − 5;
(e) f (x) =

√
4

3x − 5 +

5
;
6 − 2x

√
(f) f (x) =

x+1
;
x−1

3 - Encontre as fun¸co˜es compostas pedidas:
(a) f (x) = 2x2 − 3x e g(x) = 1 − x, ache f ◦ g;
1
2 e g(x) = x2 + , ache g ◦ f ; x−3 x
√
(c) f (x) = x + 1 e g(x) = x2 − 1, ache g ◦ f .

(b) f (x) =

1

4 - Ache os limites pedidos:
(a) limx→2 (3x2 − 5x + 2);
(b) limx→3 (x − 1)2 (x + 1);
√
(c) limx→−2 4 x2 − 4x + 4;
2x + 1
;
x→−1 x2 + 3x
√
(e) lim 3 5x − 3;

(d) lim

x→−1

x2 + 3x − 1
;
x→0
2x + 1

(f) lim

x2 − x − 6
;
x→3 x2 − 4x + 3

(g) lim

x2 + 4x + 3
(h) lim 2
;
x→−3 x − x − 12
(x + 1)2 − 1
;
x→0 x √ x−1 (j) lim
;
x→1 x − 1
(i) lim

(k) lim √ x→3 x−3
.
x+1−2

5 - Calcule os limites laterais pedidos:
(a) lim+ x3 − 2x + 5; x→2 (b) lim− f (x) onde f (x) =

5 + x se x ≤ 3
9 − x se x > 3

(c) lim− f (x) onde f (x) =

5 + x se x ≤ 3
9 − x se x > 3

x→3

x→1

 2
 x − 3x + 1 se x < 0
1
se x = 0
(d) lim+ f (x) onde f (x) =

x→0
3x + 1 se x > 0

2

6 - Determine se as seguintes fun¸c˜oes s˜ao cont´ınuas no valor de x dado:
(a) f (x) =

5 + x se x ≤ 3
9 − x se x > 3

em x = 3;

(b) f (x) =

5 + x se x ≤ 3
9 − x se x > 3

em x = 1;

 2
 x − 3x + 1
1
(c) f (x) =

3x + 1

 x2 − 2x − 3
(d) f (x) =
 3 x+1

se x < 0 se x = 0 se x > 0 se x = −1

em x = 0;

em x = −1;

se x = −1

7 - Determine o valor de a para que as seguintes fun¸co˜es sejam cont´ınuas no valor de x indicado: 
 x2 − 2x − 3 se x = −1
(a) f (x) =